题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路。

注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

输入输出格式

输入格式:

第一行 N,表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数,分别是每条边的另一个结点标号r1,r2,…,rk。

对于一个n(0<n<=1500)个结点的树,结点标号在0到n-1之间,在输入数据中每条边只出现一次。

输出格式:

输出文件仅包含一个数,为所求的最少的士兵数目。

例如,对于如下图所示的树:

0

1 2 3

答案为1(只要一个士兵在结点1上)。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出样例#1: 复制

1

思路

最小点覆盖

  • 最小点覆盖:对于图G = (V, E) 来说,最小点覆盖指的是从 V 中取尽量少的点组成一个集合, 使得 E 中所有边都与取出来的点相连.也就是说设 V’ 是图 G 的一个顶点覆盖,则对于图中任意一条边(u, v), 要么 u 属于集合 V’, 要么 v 属于集合 V’. 在集合 V’ 中除去任何元素后 V’ 不再是顶点覆盖, 则 V’ 是极小点覆盖. 称 G 的所有顶点覆盖中顶点个数最小的覆盖为最小点覆盖.

  • 方法:按照反方向的深度优先遍历序列来进行贪心.每检查一个结点,如果当前点和当前点的父节点都不属于顶点覆盖集合,则将父节点加入到顶点覆盖集合,并标记当前节点和其父节点都被覆盖.注意此贪心策略不适用于根节点,所以要把根节点排除在外.

code

 1 #include<cmath>
2 #include<cstdio>
3 #include<string>
4 #include<cstring>
5 #include<iostream>
6 #include<algorithm>
7 #define re register int
8 using namespace std;
9 inline int read(){
10 int x=0,w=1;
11 char ch=getchar();
12 while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
13 if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
14 while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();
15 return x*w;
16 }
17 const int N=1505;
18 int fa[N],ans,tot,n;
19 int b[N],node[N];
20 int head[N],tail[2*N],nxt[2*N];
21 void add(int x,int y) {
22 tot++;
23 nxt[tot]=head[x];
24 head[x]=tot;
25 tail[tot]=y;
26 }
27 void dfs(int k) {
28 node[++tot]=k;
29 for(int i=head[k];i;i=nxt[i]) dfs(tail[i]);
30 }
31
32 int main() {
33 freopen("p2016.in","r",stdin);
34 n=read();
35 for(int i=1;i<=n;i++) {
36 int k,x;
37 x=read();
38 x++;
39 k=read();
40 for(int j=1;j<=k;j++){
41 int y;
42 y=read();
43 y++;
44 add(x,y);
45 fa[y]=x;
46 }
47 }
48 tot=0;
49 dfs(1);
50 for(int i=n;i>=2;i--) if(!b[node[i]]&&!b[fa[node[i]]]) b[fa[node[i]]]=true;
51 for(int i=1;i<=n;i++) if(b[i]) ans++;
52 printf("%d\n",ans);
53 return 0;
54 }

c++

【题解】Luogu p2016 战略游戏 (最小点覆盖)的更多相关文章

  1. Luogu P2016 战略游戏(树形DP)

    题解 设\(f[u][0/1/2]\)表示当前节点\(u\),放或不放(\(0/1\))时其子树满足题目要求的最小代价,\(2\)表示\(0/1\)中的最小值. 则有: \[ f[u][0]=\sum ...

  2. luogu P2016 战略游戏

    嘟嘟嘟 树形dp水题啦. 刚开始以为和[SDOI2006]保安站岗这道题一样,然后交上去WA了. 仔细想想还是有区别的,一个是能看到相邻点,一个是能看到相邻边.对于第一个,可以(u, v)两个点都不放 ...

  3. 洛谷P2016 战略游戏

    P2016 战略游戏 题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目 ...

  4. P2016 战略游戏——树形DP大水题

    P2016 战略游戏 树形DP 入门题吧(现在怎么是蓝色标签搞不懂): 注意是看见每一条边而不是每一个点(因为这里错了好几次): #include<cstdio> #include< ...

  5. 洛谷 P2016 战略游戏

    题意简述简述 求一棵树的最小点覆盖 题解思路 树形DP dp[i][0]表示第i个点覆盖以i为根的子树的最小值,且第i个点不放士兵 dp[i][1]表示第i个点覆盖以i为根的子树的最小值,且第i个点放 ...

  6. 洛谷P2016战略游戏

    传送门啦 战略游戏这个题和保安站岗很像,这个题更简单,这个题求的是士兵人数,而保安站岗需要求最优价值. 定义状态$ f[u][0/1] $ 表示 $ u $ 这个节点不放/放士兵 根据题意,如果当前节 ...

  7. [洛谷P2016] 战略游戏 (树形dp)

    战略游戏 题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得 ...

  8. P2016 战略游戏 (树形DP)

    题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能 ...

  9. 【洛谷P2016战略游戏】

    树形dp的经典例题 题目描述 Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题. 他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的 ...

随机推荐

  1. 利用cm压缩包手动安装cm和cdh

    安装准备: 1.操作系统为centos6.9 CentOS-6.9-x86_64-bin-DVD1to2 2.安装Oracle JDK (1.8u121) 下载jdk-8u121-linux-x64. ...

  2. C++逆向分析----多重继承和菱形继承

    多重继承 多重继承是指C++类同时继承两个类或两个以上的类. class Test { public: int num1; Test() { num1 = 1; } virtual void Proc ...

  3. 消息队列RabbitMQ(三):消息确认机制

    引言 RabbitMQ的模型是生产者发送信息到 Broker (代理),消费者从 Broker 中取出信息.但是生产者怎么知道消息是否真的发送到 Broker 中了呢?Broker 又怎么知道消息到底 ...

  4. linux如何patch打补丁

    1. 创建2个文件 1.txt 和 2.txt 并在1.txt基础上修改成为2.txt book@100ask:~/patch$ ls 1.txt 2.txt book@100ask:~/patch$ ...

  5. EventSource的自定义实现

    前言: 前面两篇文章都介绍了.NET Core 性能诊断工具,其中诊断工具都用到了EventCounters来实时的收集服务器性能指标. 那么收集指标能否自己定义呢? 一.What's EventCo ...

  6. ES6中的Set和Map对象数据结构

    set对象数据结构 构建某一类型的对象 -对象的实例化 let arr = [1, 2, 3, 3, 4, 5] let rec = new Set(arr)//可以传参数,数组或者对象 consol ...

  7. golang:正则表达式总结

    正则表达式是一种进行模式匹配和文本操纵的复杂而又强大的工具.虽然正则表达式比纯粹的文本匹配效率低,但是它却更灵活.按照它的语法规则,随需构造出的匹配模式就能够从原始文本中筛选出几乎任何你想要得到的字符 ...

  8. traefik: 基础入门总结

    traefik介绍 traefik-现代反向代理,也可称为现代边缘路由:traefik原声兼容主流集群,Kubernetes,Docker,AWS等.官方的定位traefik是一个让开发人员将时间花费 ...

  9. 【转载】linux 安装 中文输入法 Fcitx 手动

    在 Linux(测试版)中安装中文输入法 由于一些原因,目前在 Linux(测试版)中无法调用系统的输入法,故需要安装第三方输入法为 Linux(测试版)中的应用提供中文输入支持.本文档旨在介绍第三方 ...

  10. Linux_yum仓库管理

    一.yum配置本地仓库 1.挂载光盘 [root@localhost ~]# mount /dev/sr0 /mnt/ [root@localhost ~]# df -hT 文件系统 类型 容量 已用 ...