2018.07.07 洛谷 P3939 数颜色（主席树）

P3939 数颜色

题目背景

大样例下发链接：http://pan.baidu.com/s/1c0LbQ2 密码：jigg

题目描述

小 C 的兔子不是雪白的，而是五彩缤纷的。每只兔子都有一种颜色，不同的兔子可能有 相同的颜色。小 C 把她标号从 1 到 n" role="presentation" style="position: relative;">nn 的n" role="presentation" style="position: relative;">nn 只兔子排成长长的一排，来给他们喂胡萝卜吃。 排列完成后，第 ii 只兔子的颜色是4ai" role="presentation" style="position: relative;">4ai4ai 。俗话说得好，“萝卜青菜，各有所爱”。小 C 发现，不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好。比如，银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜，金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子，而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求，小 C 十分苦恼。所以，为 了使得胡萝卜喂得更加准确，小 C 想知道在区间 [lj,rj]" role="presentation" style="position: relative;">[lj,rj][lj,rj]里有多少只颜色为 cj" role="presentation" style="position: relative;">cjcj 的兔子。

不过，因为小 C 的兔子们都十分地活跃，它们不是很愿意待在一个固定的位置；与此同 时，小 C 也在根据她知道的信息来给兔子们调整位置。所以，有时编号为 xj" role="presentation" style="position: relative;">xjxj和 xj+1" role="presentation" style="position: relative;">xj+1xj+1的两 只兔子会交换位置。 小 C 被这一系列麻烦事给难住了。你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

从标准输入中读入数据。 输入第 1 行两个正整数 n" role="presentation" style="position: relative;">nn , m" role="presentation" style="position: relative;">mm 。

输入第 2 行 n" role="presentation" style="position: relative;">nn 个正整数，第 i" role="presentation" style="position: relative;">ii 个数表示第 i" role="presentation" style="position: relative;">ii 只兔子的颜色 ai" role="presentation" style="position: relative;">aiai。

输入接下来 mm 行，每行为以下两种中的一种：

“1 lj rj cj1" role="presentation" style="position: relative;">1 lj rj cj11 lj rj cj1 ” ：询问在区间[lj,rj]" role="presentation" style="position: relative;">[lj,rj][lj,rj]里有多少只颜色为cj" role="presentation" style="position: relative;">cjcj​ 的兔子；

“ 2 xj" role="presentation" style="position: relative;">2 xj2 xj”： xj" role="presentation" style="position: relative;">xjxj和 xj+1" role="presentation" style="position: relative;">xj+1xj+1两只兔子交换了位置。

输出格式：

输出到标准输出中。

对于每个 1 操作，输出一行一个正整数，表示你对于这个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6 5

1 2 3 2 3 3

1 1 3 2

1 4 6 3

2 3

1 1 3 2

1 4 6 3

输出样例#1：

1

2

2

3

说明

【样例 1 说明】

前两个 1 操作和后两个 1 操作对应相同；在第三次的 2 操作后，3 号兔子和 4 号兔子

交换了位置，序列变为 1 2 2 3 3 3。

【数据范围与约定】

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解 决一部分测试数据。 对于所有测试点，有 1≤lj&lt;rj≤n" role="presentation" style="position: relative;">1≤lj<rj≤n1≤lj<rj≤n,1≤xj&lt;n" role="presentation" style="position: relative;">1≤xj<n1≤xj<n 每个测试点的数据规模及特点如下表：



特殊性质 1：保证对于所有操作 1，有|rj−lj|≤20" role="presentation" style="position: relative;">|rj−lj|≤20|rj−lj|≤20或 |rj−lj|≤n−20" role="presentation" style="position: relative;">|rj−lj|≤n−20|rj−lj|≤n−20

特殊性质 2：保证不会有两只相同颜色的兔子。

好吧这又是一道水题，我可能是最近做数据结构做傻了，搞得连vector" role="presentation" style="position: relative;">vectorvector+二分这种技巧都搞忘了。没错，这道题标解就是vector" role="presentation" style="position: relative;">vectorvector+二分，但看到区间统计数的个数怎能不让人想到主席树呢？于是就有大佬对每种颜色建主席树跑过，但在我看来，这种方法和vector" role="presentation" style="position: relative;">vectorvector+二分的本质思想并没有区别，因此我另辟蹊径，自己yy" role="presentation" style="position: relative;">yyyy了一种做法（下来看了题解之后才发现自己又zz" role="presentation" style="position: relative;">zzzz了）。好吧我们对每个位置建一个主席树，然后主席树就成了前缀的形式，于是我们修改就与后面的前缀无关（因为从xj+1" role="presentation" style="position: relative;">xj+1xj+1到n" role="presentation" style="position: relative;">nn这些位置的每个数的权值仍然是不变的，这样的话操作2就变成了删除和插入操作的组合，不过貌似这样写会被卡常，本蒟蒻被卡了多次后乱改常数终于过了。事实证明switch" role="presentation" style="position: relative;">switchswitch的确快过if" role="presentation" style="position: relative;">ifif啊）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 300005
using namespace std;
struct Node{int l,r,sum;}T[N*70];
int cnt=0,rt[N*70],n,m,col[N],siz=0;
inline void update(int &p,int last,int l,int r,int v,int tmp){
    p=++cnt,T[p].l=T[last].l,T[p].r=T[last].r;
    T[p].sum=T[last].sum+tmp;
    if(l==r)return;
    int mid=l+r>>1;
    if(v<=mid)update(T[p].l,T[last].l,l,mid,v,tmp);
    else update(T[p].r,T[last].r,mid+1,r,v,tmp);
}
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return ans;
}
inline int query(int p,int l,int r,int v){
    if(l==r)return T[p].sum;
    int mid=l+r>>1;
    if(v<=mid)return query(T[p].l,l,mid,v);
    else return query(T[p].r,mid+1,r,v);
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)update(rt[i],rt[i-1],1,300000,col[i]=read(),1);
    while(m--){
        int op=read(),l=read();
        switch(op){
            case 1:{
                int r=read(),c=read();
                printf("%d\n",query(rt[r],1,300000,c)-query(rt[l-1],1,300000,c));
                break;
            }
            default:{
                update(rt[l],rt[l],1,300000,col[l],-1);
                update(rt[l],rt[l],1,300000,col[l+1],1);
                col[l]^=col[l+1],col[l+1]^=col[l],col[l]^=col[l+1];
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}