leetcode_11. Container With Most Water

leetcode_11. Container With Most Water

一，问题：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

翻译：

给定n个非负整数a1，a2，...，an，其中每个代表坐标（i，ai）处的一个点。 绘制n条垂直线，使得线i的两个端点处于（i，ai）和（i，0）处。 找到两条线，它们与x轴一起形成一个容器，以使容器包含最多的水。

注意：您不得倾斜容器（即木板效应），并且n至少为2。

二，思路：

1，暴力法：直接通过双重循环遍历，找出结果。

2，等值线法：其实还是针对法的翻版，找出n1对应的n2等值线，从而针对找寻对应获得最大值的n2。

三，代码：

1.V1:

func maxArea(height []int) int {
    maxarea:=
    for k:=;k<len(height)-;k++{
        for k2:=k+;k2<len(height);k2++{
            minheight:=height[k]
            if height[k2]<height[k]{
                minheight=height[k2]
            }
            smaxarea:=(k2-k)*int(minheight)

            if smaxarea>maxarea{
                maxarea=smaxarea
            }
        }
    }
    return maxarea
}

Runtime:648ms,15.04%

根据上一次的经验，我将第二个遍历从右边开始。因为这样出现更大结果的可能性更高。

并且将内部一些方法提取出去。

最重要的是方法提取出去后，我可以节省一定的内存（如smaxarea）。

2.V2：

func maxArea(height []int) int {
    maxarea:=
    for k:=;k<len(height)-;k++{
        for k2:=len(height)-;k2>k;k2--{
            maxarea=max(maxarea,(k2-k)*min(height[k],height[k2]))
        }
    }
    return maxarea
}

func min(a,b int) int {
    if a<b{
        return a
    }else{
        return b
    }
}

func max(a,b int) int {
    if a>b{
        return a
    }else{
        return b
    }
}

Runtime:592 ms,23.31%

虽然有所提高，但是依旧差距很大。所以必然存在巨大性能的提升点。

经过思考，我想到一个特性，当我在第二个循环内找到的高度比第一个循环内的高度高时，那么这次计算的结果必然是第二个循环这个循环中最大的结果，我就可以break了。这样我将会节省巨大的时间。

原因是我水桶矩形的高度最高也就是第一个循环中的高度（取最小值嘛），宽度必然是逐步减小的。（我是从两边往中间遍历的）

3.V3：

func maxArea(height []int) int {
    maxarea:=
    for k:=;k<len(height)-;k++{
        for k2:=len(height)-;k2>k;k2--{

            if height[k]<height[k2]{
                maxarea=max(maxarea,(k2-k)*height[k])
                break
            }else{
                maxarea=max(maxarea,(k2-k)*height[k2])
            }
        }
    }
    return maxarea
}

func max(a,b int) int {
    if a>b{
        return a
    }else{
        return b
    }
}

Runtime:112 ms,33.83%

也许比例提高不多，但是实际运行时间直接提高了五倍。这简直是跨越性的提升。

为了代码可读性，以及小的修改，让我简单地整理一下代码。

4.V4：

func maxArea(height []int) int {
    maxarea:=
    for left:=;left<len(height)-;left++{
        for right:=len(height)-;right>left;right--{

            if height[left]<height[right]{
                maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left])
                break
            }else{
                maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right])
            }
        }
    }
    return maxarea
}

func max(a,b int) int {
    if a>b{
        return a
    }else{
        return b
    }
}

Runtime: 104 ms，33.83%

小有提升，关键这样看起来很舒服。

四，他人代码：

1.最佳代码：

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }else{
        return b
    }
}

func max(a, b int) int {
    if a < b {
        return b
    }else{
        return a
    }
}

func maxArea(height []int) int{
    area, left, right := , , len(height)-
    for left < right {
        h := min(height[left], height[right])
        area = max(area, h*(right-left))
        for ; left < right && height[left] <= h; left++{
        }
        for ; left < right && height[right] <= h; right--{
        }
    }
    return area
}

Runtime:16ms,100%

2.分析：

其实这里面，有两处很精彩。

首先是循环判断条件 left<right。这个条件的精彩之处是它与之前代码中

 if height[left]<height[right]{
                maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left])
                break
            }else{
                maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right])
            }

的良好配合。从两个方面节省了时间。可惜我只注意到了其在第二个循环的价值。并没有将之联系到第一个循环。在理解这点之后，我完善了自己的代码：

V5:

func maxArea(height []int) int {
    length:=len(height)
    left,right,maxarea:=,length-,
    for ;left<right;left++{
        for {

            if height[left]<=height[right]{
                maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[left])
                break
            }else{
                maxarea=max(maxarea,(right-left)*height[right])
            }
            right--
        }
    }
    return maxarea
}

func max(a,b int) int {
    if a>b{
        return a
    }else{
        return b
    }
}

Runtime: 20 ms,82.71%

这两个语句结合起来，就从内外两个循环节省时间了。需要好好理解。

（由于最近很忙，忙得有的博客都写得差不多了，却没时间修饰一下。估计之后博客会写得比较粗糙一些。）