HDU3584 Cube

分析

三维树状数组，跟二维的差不多，只不过容斥的不一样。

更新区间\((x_1,y_1,z_1)\rightarrow(x_2,y_2,z_2)\)时，需要利用容斥原理。须要更新的节点更新如下：

\[(x_1,y_1,z_1),\\
(x_2+1,y_1,z_1),
(x_1,y_2+1,z_1),
(x_1,y_1,z_2+1),\\
(x_1,y_2+1,z_2+1),
(x_2+1,y_1,z_2+1),
(x_2+1,y_2+1,z_1),\\
(x_2+1,y_2+1,z_2+1)
\]

更高维的分类讨论就不容易了，可以找规律，利用容斥原理。其实有一点组合的味道。

代码

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<complex>
#pragma GCC optimize ("O0")
using namespace std;
template<class T> inline T read(T&x)
{
    T data=0;
	int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
		if(ch=='-')
			w=-1;
		ch=getchar();
	}
    while(isdigit(ch))
        data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
    return x=data*w;
}
typedef long long ll;
const int INF=0x7fffffff;

const int MAXN=110;
int a[MAXN][MAXN][MAXN],n;

int lowbit(int x)
{
	return x&-x;
}

void add(int x,int y,int z,int v)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
			for(int k=z;k<=n;k+=lowbit(k))
				a[i][j][k]+=v;
}

int sum(int x,int y,int z)
{
	int res=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
		for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
			for(int k=z;k;k-=lowbit(k))
				res+=a[i][j][k];
	return res;
}

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
	int m;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m))
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		while(m--)
		{
			int opt;
			read(opt);
			if(opt==1)
			{
				int x1,y1,z1,x2,y2,z2;
				read(x1);read(y1);read(z1);read(x2);read(y2);read(z2);
				add(x1,y1,z1,1);
				add(x2+1,y1,z1,1);
				add(x1,y2+1,z1,1);
				add(x1,y1,z2+1,1);
				add(x1,y2+1,z2+1,1);
				add(x2+1,y1,z2+1,1);
				add(x2+1,y2+1,z1,1);
				add(x2+1,y2+1,z2+1,1);
			}
			else
			{
				int x,y,z;
				read(x);read(y);read(z);
				printf("%d\n",sum(x,y,z)%2);
			}
		}
	}
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}