Newcoder 华华给月月出题(线筛)题解
题目描述:
Ans=⊕Ni=1(iNmod(109+7))Ans=⊕i=1N(iNmod(109+7))
⊕⊕符号表示异或和,详见样例解释。
虽然月月写了个程序暴力的算出了答案,但是为了确保自己的答案没有错,希望你写个程序帮她验证一下。1≤N≤1.3×107
输入描述:
输入一个正整数N。
输出描述:
输出答案Ans。
样例:
输入 2005117
输出 863466972
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/C
参考:线性筛法
思路:因为线筛复杂度O(n),直接线筛所有的x^n,然后异或和。
ps:原来我写了这么久的线性筛一直都是埃氏筛,埃氏筛复杂度大概O(n * sqrt n)跪了orz
代码:
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 13e6 + ;
const ll MOD = 1e9 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll pmul(ll a, ll b){
ll ret = ;
while(b){
if(b & ) ret = (ret * a) % MOD;
b >>= ;
a = (a * a) % MOD;
}
return ret;
}
ll fac[maxn];
int prime[maxn], pn;
bool p[maxn];
void init(ll n){
pn = ;
memset(p, false, sizeof(p));
fac[] = ;
for(int i = ; i <= n; i++){
if(!p[i]){
p[i] = true;
prime[pn++] = i;
fac[i] = pmul(i, n);
}
for(int j = ; j < pn && i * prime[j] <= n; j++){
p[i * prime[j]] = true;
fac[i * prime[j]] = fac[i] * fac[prime[j]] % MOD;
if(i % prime[j] == ) break;
}
}
}
int main(){
ll n, ans = ;
scanf("%lld", &n);
init(n);
for(int i = ; i <= n; i++){
ans ^= fac[i];
}
printf("%lld", ans);
return ;
}
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