<题目链接>

题目大意:

一个农夫他家的农田每次下雨都会被淹,所以这个农夫就修建了排水系统,还聪明的给每个排水管道设置了最大流量;首先输入两个数n,m ;n为排水管道的数量,m为节点的数量,接下来就是n行数,每一行分为x1,x2,x3;x1,x2为节点的序号,x3为流量;然后问从1号节点到m号节点的最大流是多少?

解题分析:

网络流最大流裸题,下面用的是EK算法,bfs起搜索增广路径的作用,EK算法比较难理解的地方就是反向边的构造。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m;
int map1[][];
int pre[];
int vis[];
int s,t; bool BFS() //bfs搜索增广路径
{
int i,cur;
queue<int>q;
memset(pre,,sizeof(pre));
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[s]=;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
cur=q.front();
q.pop();
if(cur==t)
return ; //如果搜索到终点,说明搜到一条增广路,return 1;
for(i=; i<=n; i++)
{
if(!vis[i] &&map1[cur][i])
{
q.push(i);
pre[i]=cur;
vis[i]=;
}
}
}
return ; //没有搜到一条完整的增广路
} int Max_flow()
{
int i,ans=;
while()
{
if(!BFS())
return ans; //如果找不到增广路径了,此时ans算得的就是最大流 int Min=0x3f3f3f3f;
for(i=t; i!=s; i=pre[i]) //遍历该条增广路径
Min=min(Min,map1[pre[i]][i]); //找增广路径上的最小流量 for(i=t; i!=s; i=pre[i])
{
map1[pre[i]][i]-=Min; //该条增广路径上的每条边都减去 min
map1[i][pre[i]]+=Min; //该条增广路径上每条边修改反向边,反向边起到一种退流回溯的作用
}
ans+=Min;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
{
memset(map1,,sizeof(map1));
s=,t=n;
while(m--)
{
int u,v,c;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
map1[u][v]+=c;
}
printf("%d\n",Max_flow());
}
return ;
}

2018-08-14

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