BZOJ_3689_异或之_可持久化Trie+堆
BZOJ_3689_异或之_可持久化Trie+堆
Description
给定n个非负整数A[1], A[2], ……, A[n]。
对于每对(i, j)满足1 <= i < j <= n,得到一个新的数A[i] xor A[j],这样共有n*(n-1)/2个新的数。求这些数(不包含A[i])中前k小的数。
注:xor对应于pascal中的“xor”,C++中的“^”。
Input
第一行2个正整数 n,k,如题所述。
以下n行,每行一个非负整数表示A[i]。
Output
共一行k个数,表示前k小的数。
Sample Input
1
1
3
4
Sample Output
0 2 2 5 5
类似超级钢琴那道题,只不过这道题需要求一个数和区间内某数异或的最小值。
于是我们对前缀建立可持久化Trie,直接Trie树上贪心即可。
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
#define N 100050
inline char nc() {
static char buf[100000],*p1,*p2;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd() {
register int x=0; register char s=nc();
while(s<'0'||s>'9') s=nc();
while(s>='0'&&s<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();
return x;
}
struct A {
int x,p,l,r,v;
A() {}
A(int x_,int p_,int l_,int r_,int v_) :
x(x_),p(p_),l(l_),r(r_),v(v_) {}
};
int a[N],n,K,end[N*35];
inline bool operator < (const A &x,const A &y) {
return x.v>y.v;
}
__gnu_pbds::priority_queue<A>q;
int root[N],ch[N*35][2],siz[N*35],cnt=1;
void insert(int k) {
int i;
root[k]=++cnt;
int p=root[k],q=root[k-1];
siz[p]=siz[q]+1;
for(i=31;i>=1;i--) {
int t=((a[k]>>(i-1))&1);
ch[p][!t]=ch[q][!t];
ch[p][t]=++cnt;
p=ch[p][t];
q=ch[q][t];
siz[p]=siz[q]+1;
}
end[p]=k;
}
int query(int l,int r,int x) {
int p=root[l-1],q=root[r],i,pos;
for(i=31;i>=1;i--) {
int t=((x>>(i-1))&1);
if(siz[ch[q][t]]-siz[ch[p][t]]) {
p=ch[p][t]; q=ch[q][t];
}else {
p=ch[p][!t]; q=ch[q][!t];
}
}
return end[q];
}
void solve() {
int i;
for(i=1;i<n;i++) {
int t=query(i+1,n,a[i]);
q.push(A(i,t,i+1,n,a[i]^a[t]));
}
for(i=1;i<=K;i++) {
A t=q.top(); q.pop();
//printf("%d %d\n",t.x,t.p);
printf("%d ",a[t.x]^a[t.p]);
int d;
if(t.p>t.l) d=query(t.l,t.p-1,a[t.x]),q.push(A(t.x,d,t.l,t.p-1,a[d]^a[t.x]));
if(t.p<t.r) d=query(t.p+1,t.r,a[t.x]),q.push(A(t.x,d,t.p+1,t.r,a[d]^a[t.x]));
}
}
int main() {
n=rd(); K=rd();
int i;
for(i=1;i<=n;i++) {
a[i]=rd();
insert(i);
}
solve();
}
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