BZOJ_3398_[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛_组合数学
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6
枚举一个A牛的个数x,每两头A牛中间至少有K头B牛。
于是把这些必须放的减掉,就是一个挡板问题。
对答案的贡献是C[n-(x-1)*k][x]。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mod 5000011
typedef long long ll;
#define N 100050
ll qp(ll x,ll y) {
ll re=1; for(;y;y>>=1ll,x=x*x%mod) if(y&1ll) re=re*x%mod; return re;
}
ll fac[N],inv[N];
int n,K;
void init() {
int i=0;
for(fac[0]=1,i=1;i<=n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
inv[n]=qp(fac[n],mod-2);
for(i=n-1;i>=0;i--) inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
}
ll C(int x,int y) {
if(x<y) return 0;
return fac[x]*inv[y]%mod*inv[x-y]%mod;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&K);
init();
int i;
ll ans=0;
for(i=1;n-(i-1)*K>=i;i++) {
(ans+=C(n-(i-1)*K,i))%=mod;
}
printf("%lld\n",(ans+1)%mod);
}
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