UVA10118_Free Candies状态压缩

这题大概题意是,有四列糖果,一个人手中最多拿五个水果,每次拿水果只能从每一列最上面开始拿.

而如果手中的糖果相同就会成对抵消,奖励给玩家

问玩家怎样取能取到最多的糖果,并输出对数

这题是运用动态规划,那么开始应该怎样建立状态呢

状态必须包括足够多的信息以至于能够转移,显然其中一个信息就是手中有哪些糖果,而为了能够进行转移我们还要知道当前每列糖果的局面,所以我建立了一个四维的数组,每一维表示该列已经取了多少个糖果

其实当四维数组确定下来后,取糖果取到这种局面那么手中还剩的糖果局面也是确定的,只是求比较麻烦,所以需要单独表示出来

这里用状态压缩来保存手中糖果信息,s的二进制表示手中糖果信息

下面给出代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include <bitset>
using namespace std;
const int maxn = 43;
int d[maxn][maxn][maxn][maxn],height,t,a[maxn][5],h[4];;
int dfs(int s){
    int &ans = d[h[0]][h[1]][h[2]][h[3]];
    if(ans >= 0) return ans;
    //判断s的二进制中有多少个1,也就是有多少个糖果
    int num = __builtin_popcount(s);
    if(num>=5) return ans = 0;
    ans = 0;
//枚举四列递归下去求最多糖果树,回溯法
    for(int i=0;i<4;i++){
        if(h[i]>=height) continue;
        int &x=a[h[i]][i];
        //当取到x号糖果时候,手中有
        if(s>>x&1){
            h[i]++;
            ans = max(dfs(s^(1<<x))+1,ans);
            h[i]--;
        }
        else{
            h[i]++;
            ans = max(dfs(s|(1<<x)),ans);
            h[i]--;
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(cin>>height&&height){
        memset(d,-1,sizeof d);
        memset(h,0,sizeof h);
        for(int i=0;i<height;i++){
            for(int j=0;j<4;j++)
                cin>>a[i][j];
        }
        cout<<dfs(0)<<endl;
    }
    return 0;
}