【开车旅行】题解(NOIP2012提高组)

分析

首先我们可以发现，两个询问都可以通过一个子程序来求。

接着，如果每到一个城市再找下一个城市，显然是行不通的。所以首先先预处理从每一个城市开始，小A和小B要去的城市。预处理的方法很多，我用的是双向链表：按高度把城市排序，用双向链表把每个城市的相邻的城市里连起来，再从每个城市按双向链表往两边搜，如果搜到的城市在这个城市的西边就删掉，否则记录。左右分别记录两个城市，排个序就可以的出小A和小B要去的城市了。

然后我们就可以发现这是一棵树，所以倍增。

我们设g[i][j]指从i城市走j^{2轮走到的点（一轮指小A和小B各走一次，小A先走），fa[i][j]指指从i城市走j}2轮的小A走过路程，fb[i][j]指指从i城市走j^2轮的小B走过路程。转移显然。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
using namespace std;
struct lyd
{
	long long last;
	long long next;
};
lyd a[200000];
long long h[200000][2],c[200000][5][3],qu[200000][3],yh[200000],lf[3],n,m,tot,sum,num,g[150000][17],fa[150000][17],fb[150000][17];
double ans;
void q(long long l,long long r)
{
	long long i=l,j=r,mid=h[(l+r)/2][1],e;
	while(i<j)
	{
		while(h[i][1]<mid) i++;
		while(h[j][1]>mid) j--;
		if(i<=j)
		{
			e=h[i][0];
			h[i][0]=h[j][0];
			h[j][0]=e;
			e=h[i][1];
			h[i][1]=h[j][1];
			h[j][1]=e;
			i++;
			j--;
		}
	}
	if(i<r) q(i,r);
	if(l<j) q(l,j);
}
int work(long long x,long long value)
{
	long long i,j,k=0,l;
	for(i=log2(n);i>=0;i--)
	{
		if(fa[x][i]+fb[x][i]+k<=value)
		{
			k+=fa[x][i]+fb[x][i];
			lf[0]+=fa[x][i];
			lf[1]+=fb[x][i];
			x=g[x][i];
		}
	}
	if(c[x][2][1]+k<=value)
	{
		k+=c[x][2][1];
		lf[0]+=c[x][2][1];
	}
}
int main()
{
	long long i,j,k,l,x,y;
	scanf("%lld",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&h[i][1]);
		yh[i]=h[i][1];
		h[i][0]=i;
	}
	scanf("%lld",&qu[0][2]);
	scanf("%lld",&m);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&qu[i][1],&qu[i][2]);
	}
	q(1,n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		a[h[i][0]].last=h[i-1][0];
		a[h[i][0]].next=h[i+1][0];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		j=i;
		while(a[j].last!=0)
		{
			j=a[j].last;
			if(j<i)
			{
				a[a[j].next].last=a[j].last;
				a[a[j].last].next=a[j].next;
				j=a[j].last;
			}
			if(j!=0)
			{
				c[i][0][0]++;
				c[i][c[i][0][0]][0]=j;
				c[i][c[i][0][0]][1]=abs(yh[i]-yh[j]);
				c[i][c[i][0][0]][2]=yh[j];
				if(c[i][0][0]==2) break;
			}
		}
		j=i;
		while(a[j].next!=0)
		{
			j=a[j].next;
			if(j<i)
			{
				a[a[j].next].last=a[j].last;
				a[a[j].last].next=a[j].next;
				j=a[j].next;
			}
			if(j!=0)
			{
				c[i][0][0]++;
				c[i][c[i][0][0]][0]=j;
				c[i][c[i][0][0]][1]=abs(yh[i]-yh[j]);
				c[i][c[i][0][0]][2]=yh[j];
				if(c[i][0][0]==4) break;
			}
		}
		for(j=1;j<=c[i][0][0];j++)
		{
			for(k=1;k<=c[i][0][0];k++)
				if(c[i][j][1]<c[i][k][1] || c[i][j][1]==c[i][k][1] && c[i][j][2]<c[i][k][2])
				{
					l=c[i][k][1];
					c[i][k][1]=c[i][j][1];
					c[i][j][1]=l;
					l=c[i][k][0];
					c[i][k][0]=c[i][j][0];
					c[i][j][0]=l;
					l=c[i][k][2];
					c[i][k][2]=c[i][j][2];
					c[i][j][2]=l;
				}
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		g[i][0]=c[c[i][2][0]][1][0];
		fa[i][0]=c[i][2][1];
		fb[i][0]=c[c[i][2][0]][1][1];
	}
		for(j=1;j<=log2(n);j++)
		{
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
			g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
			fa[i][j]=fa[i][j-1]+fa[g[i][j-1]][j-1];
			fb[i][j]=fb[i][j-1]+fb[g[i][j-1]][j-1];
		}
	}
	ans=double(maxlongint);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		lf[0]=lf[1]=0;
		work(i,qu[0][2]);
		if(lf[1]!=0)
		if(double(lf[0])/double(lf[1])<ans)
		{
			ans=double(lf[0])/double(lf[1]);
			num=i;
		}
	}
	cout<<num<<endl;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		lf[0]=lf[1]=0;
		work(qu[i][1],qu[i][2]);
		printf("%lld %lld\n",lf[0],lf[1]);
	}
}