SPOJ-ANTP [组合数学]

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题解：
关于方程A+C+B=X的正整数解组数。
我们用插板法可知，解的组数=在(X-1)个元素中选择两个元素的方案数
故答案为：C(x-1,2)+C(x,2)+C(x+1,2)+...+C(y-1,2)。
因为有多组样例，所以预处理好前缀和即可。

code:

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int NICO = 1000000 + 10;
const int MOD  = 1000000007;
int T, x, y;
LL res = 0;
LL ans[NICO];
int main()
{
    cin >> T;
    for(int i=1;i<NICO;i++)
    {
        ans[i] = ans[i-1] + (LL)i * (i-1) / 2;
        ans[i] %= MOD;
    }
    while(T--)
    {
        cin >> x >> y;
        x = max(0, x-1);
        y = max(0, y-1);
        res = (ans[y]-ans[max(x-1,0)]+MOD)%MOD;
        cout << res << endl;
    }
}