摘自

https://www.cnblogs.com/pinard/p/6418668.html

一、DNN 简介

1.DNN的层次可以分为三层

  • 输入层(input layer)
  • 隐藏层(hidden layer)
  • 输出层(output layer)

2.连接关系

  • 设每一层的权重参数为ωiabi代表第几层,a代表i层下第a个神经元的权重, b代表第i层下第a个神经元到i+1层第b个神经元的偏置量。zi a代表i层第a个神经元的线性变换输入值。σia(zia)代表i层第a个神经元通过激励函数的输入值。
  • 其中第i层,b个神经元的线性输入为zi b= Σxi-1abi-1ab + bib. 如果非第一层,xiab= σia(zia),否则为本身。σ(z)为激活函数的变换,这也是从上一层到下一层是通过什么激活函数转换的。
  • 上图所示的网络是全连接的,即i-1层的神经元与i层的任意神经元连接。

二、DNN的前向传播

1.正如上一节中连接关系介绍的,通过线性变换,第i层的输入可以从第i-1层的输出得到,这也是前向传播算法。

2.由上一节的分析,可以得到第i层,第a个神经元yia的输出:

3.例如,假设第一层有三个神经元,第2层的第1、2、3个神经元的输出为:

4.用矩阵表示计算过程2更加简洁:

三、小结

以上为DNN的前向传播算法,其实就是从头向后一直计算。先从输入层计算,然后计算各个隐藏层的神经元的值。最后通过隐藏层得到输出层的值。前向传播就是计算一层接着一层的输出。但是,每一层的参数是需要优化的,而优化的过程又称为反向传播算法。

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