COGS1752. [BOI2007]摩基亚Mokia（CDQ，树状数组）

题目描述

摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。

在定位系统中，世界被认为是一个W×W的正方形区域，由1×1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4×4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：

请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。

输入输出格式

输入格式：

有三种命令，意义如下：

命令参数意义

0 W 初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
1 x y A 向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
2 X1 Y1 X2 Y2 查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
3 无参数结束程序。本命令仅结束时出现一次。

输出格式：

对所有命令2，输出一个一行整数，即当前询问矩形内的用户数量。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

3

5

说明

对于所有数据：

1<=W<=2000000
1<=X1<=X2<=W
1<=Y1<=Y2<=W
1<=x,y<=W
0<A<=10000
命令1不超过160000个。
命令2不超过10000个。

题解

树状数组没有清空结果调了几个小时……快疯了……

坐标范围太大，先考虑离散

我们把一个操作看成$(a,x,y)$的形式，其中$a$代表时间，$x,y$代表坐标（查询操作可以通过差分拆成四个操作）

然后就是一个三维偏序问题了，用CDQ+树状数组解决

时间这一维是默认有序的

$x$这一维可以用CDQ自带的归并排好序

$y$这一维用树状数组就可以求出答案

 //minamoto

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)

 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;

 inline int read(){

     #define num ch-'0'

     char ch;bool flag=;int res;

     while(!isdigit(ch=getc()))

     (ch=='-')&&(flag=true);

     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);

     (flag)&&(res=-res);

     #undef num

     return res;

 }

 char sr[<<],z[];int C=-,Z;

 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}

 inline void print(int x){

     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;

     while(z[++Z]=x%+,x/=);

     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';

 }

 const int N=;

 struct node{

     int x,y,d,id;

     inline void add(int a,int b,int c,int _id=)

     {x=a,y=b,d=c,id=_id;}

     inline bool operator <(const node &b)const{

         return x!=b.x?x<b.x:

         y!=b.y?y<b.y:

         d>b.d;

     }

 }a[N],p[N];int n,m,ans[N];

 int c[N*];

 inline void add(int x,int val){

     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))

     c[i]+=val;

 }

 inline int query(int x){

     int res=;

     for(int i=x;i;i-=i&(-i))

     res+=c[i];

     return res;

 }

 inline void clear(int x){

     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))

     if(c[i]) c[i]=;

     else return;

 }

 void cdq(int l,int r){

     if(l==r) return;

     int mid=(l+r)>>;

     cdq(l,mid),cdq(mid+,r);

     int i=l,j=l,k=mid+;

     while(j<=mid&&k<=r){

         if(p[j]<p[k]){

             if(p[j].d) add(p[j].y,p[j].d);

             a[i++]=p[j++];

         }

         else{

             if(!p[k].d) ans[p[k].id]+=query(p[k].y);

             a[i++]=p[k++];

         }

     }

     while(j<=mid) a[i++]=p[j++];

     while(k<=r){

         if(!p[k].d) ans[p[k].id]+=query(p[k].y);

         a[i++]=p[k++];

     }

     for(int i=l;i<=r;++i){

         clear(a[i].y);p[i]=a[i];

     }

 }

 int main(){

     //freopen("testdata.in","r",stdin);

     n=read(),n=read();

     for(int x,y,xx,yy,opt;(opt=read())!=;){

         x=read(),y=read(),xx=read();

         if(opt&){

             p[++m].add(x,y,xx,m+);

             ans[m]=-;

         }

         else{

             yy=read();

             p[++m].add(xx,yy,,m+),p[++m].add(x-,yy,,m+);

             p[++m].add(xx,y-,,m+),p[++m].add(x-,y-,,m+);

         }

     }

     cdq(,m);

     for(int i=;i<=m;++i)

     if(~ans[i]){

         int k=ans[i]-ans[i+]-ans[i+]+ans[i+];

         print(k);i+=;

     }

     Ot();

     return ;

 }