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题目描述

有两个长度为 n 的序列,a0,a1,…,an−1a0,a1,…,an−1和 b0,b1,…,bn−1b0,b1,…,bn−1。CSL 有一种魔法,每执行一次魔法,可以任意挑选一个序列并任意交换序列中两个元素的位置。CSL 使用若干次魔法,得到最终的序列 a 和 b,并且想要让 a0b0+a1b1+…+an−1bn−1a0b0+a1b1+…+an−1bn−1的值最小化。求解 CSL 至少使用多少次魔法,能够达到最小化的目标。

输入描述:

第一行有一个整数 n,表示序列的长度。

接下来两行,每行有 n 个整数,分别表示初始序列 a 和 b。
输入数据保证每个序列里的数两两不同。
 
2≤n≤1052≤n≤105
1≤ai,bi≤1091≤ai,bi≤109

输出描述:

在一行输出一个整数,表示最少使用的魔法次数。
示例1

输入

复制

2
1 2
1 2

输出

复制

1
示例2

输入

复制

2
1 2
2 1

输出

复制

0

解题思路:

注意一个bug点即可:

给出的a b 序列的数不一定相同。

所以对于 两个序列都要进行排序,然后map映射一下原序列每个数对应的位置,每个数的排名。

然后以其中一个序列为参考,扫一遍,最大的匹配另一个序列里最小的,不能匹配则交换序列里两个数的位置。

AC code:

 #include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define inc(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i < k; i++)
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
#define gcd(i, j) __gcd(i, j)
using namespace std;
const int MAXN = 2e5+;
map<int, int>ida, idb, xa, xb;
int a[MAXN], b[MAXN], tpa[MAXN], tpb[MAXN]; bool cmp(int a, int b)
{
return a > b;
}
int N; int main()
{
scanf("%d", &N);
inc(i, , N){ scanf("%d", &a[i]); tpa[i] = a[i]; xa[a[i]] = i;}
inc(i, , N){ scanf("%d", &b[i]); tpb[i] = b[i]; xb[b[i]] = i;}
sort(tpa+, tpa++N);
inc(i, , N) ida[tpa[i]] = i;
sort(tpb+, tpb++N, cmp);
inc(i, , N) idb[tpb[i]] = i;
int ans = ;
inc(i, , N)
{
if(ida[a[i]] != idb[b[i]]){
ans++;
int nxtb = tpb[ida[a[i]]];
int nxt = xb[nxtb];
xb[b[i]] = nxt;
xb[b[nxt]] = i;
swap(b[i], b[nxt]);
}
} printf("%d\n", ans);
return ;
}

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