float类型数字在计算机中用4个字节存储。遵循IEEE-754格式标准:

一个浮点数有3部分组成:

   符号部分,0 表示正,1表示负。

    底数部分 使用二进制数来表示此浮点数的实际值,底数部分实际是占用24bit的一个值,但是最高位始终为1,所以,最高位省去不存储,在存储中占23bit科学计数法。

    指数部分 占用8bit的二进制数,可表示数值范围为0-255。

但是指数可正可负,所以,IEEE规定,此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。所以,float类型的指数可从-126到128。

所以格式为:

SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
  • S表示浮点数正负
  • E指数加上127后的值得二进制数据
  • M底数

举例:

17.625在内存中的存储

首先要把17.625换算成二进制:10001.101。

整数部分,除以2,直到商为0,余数反转。

小数部分,乘以2,直到乘位0,进位顺序取。

将10001.101右移,直到小数点前只剩1位:1.0001101 * 2^4 因为右移动了四位。

底数:因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以,此处的底数为:0001101。

指数:实际为4,必须加上127(转出的时候,减去127),所以为131。也就是10000011。

符号部分是正数,所以是0。

综上所述,17.625在内存中的存储格式是:

01000001 10001101 00000000 00000000

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