从数组中取出N个元素的所有组合——递归实现

https://www.cnblogs.com/null00/archive/2012/04/27/2473788.html

今天在做POJ 1753时，需要枚举一个数组中所有组合。之前也遇到过类似的问题，如求从n个数组任意选取一个元素的所有组合都是想起来比较简单，但是设计成算法却颇费周折。
如数组为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，那么从它中取出3个元素的组合有哪些，取出4个元素的组合呢？
比如取3个元素的组合，我们的思维是：
取1、2，然后再分别取3，4，5，6；
取1、3，然后再分别取4，5，6；
......
取2、3，然后再分别取4，5，5；
......
这样按顺序来，就可以保证完全没有重复。

这种顺序思维给我们的启示便是这个问题可以用递归来实现，但是仅从上述描述来看，却无法下手。
我们可以稍作改变：
1.先从数组中A取出一个元素，然后再从余下的元素B中取出一个元素，然后又在余下的元素C中取出一个元素
2.按照数组索引从小到大依次取，避免重复

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<string>
 #include<assert.h>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int inf = 0x3f3f3f;
 typedef long long ll;
 //a为原始数组
 //start为遍历起始位置
 //result保存结果，为一维数组
 //count为result数组的索引值，起辅助作用
 //num为要选取的元素个数
 //a_len为原始数组的长度，为定值
 void combine_increase(int* a, int start, int* result, int count, const int num,const int a_len)
 {//从小到大进行遍历
     int i = ;
     for (i = start; i < a_len +  - count; i++)
     {
         result[count - ] = i;
         if (count -  == )
         {
             int j;
             for (j = num - ; j >= ; j--)
             {
                 printf("%d\t", a[result[j]]);
             }
             printf("\n");
         }
         else
         {
             combine_increase(a, i + , result, count - , num, a_len);
         }
     }
 }
 //a为原始数组
 //start为遍历起始位置
 //result保存结果，为一维数组
 //count为result数组的索引值，起辅助作用
 //num为要选取的元素个数
 void combine_decrease(int* a, int start, int* result, int count, const int num)
 {//从大到小进行遍历
     int i;
     for (i = start; i >= count; i--)
     {
         result[count - ] = i - ;
         if (count > )
         {
             combine_decrease(a, i - , result, count - , num);
         }
         else
         {
             int j;
             for (j = num - ; j >= ; j--)
             {
                 printf("%d\t", a[result[j]]);
             }
             printf("\n");
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int a[] = { ,,,,, };
     int num = ;
     int result[];
     combine_increase(a, , result, num, num, sizeof a / sizeof(int));
     printf("分界线\n");
     combine_decrease(a, sizeof a / sizeof(int), result, num, num);
     return ;
 }