【t008】钱币变换问题

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【问题描述】

给定 2*n 个方格，将其排成一行。选择两个相邻的方格，设置为空方格，初始时不放钱币。而其余的方格共放入 n-1 枚金币和 n-1 枚银币，每个方格恰好放入1枚钱币。

   

    平移操作：相邻的两个非空方格中的钱币可以平行移动到两个相邻的空方格中，但不能改变这两枚钱币的排列顺序。

    金币变换问题要求用最少移动次数将所有金币移到所有银币的左边。

    编程任务：对于给定的 n-1 枚金币和 n-1 枚银币的初始排列，设计一个分支限界法，计算满足要求的最少移动次数。

【输入格式】

第一行有一个正整数 T ，表示有 T 组测试数据。每组测试数据包括两行，第一行是一个整数 n ，第二行是 n-1 枚金币，n-1 枚银币和两个空方格的初始排列,字母 a 表示金币，字母 b 表示银币，字符‘.’表示空方格。。

    输入数据保证初始排列中，两个空方格是相邻的。0 ≤ T ≤ 100，2 ≤ n ≤ 10。

【输出格式】

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示最少需要移动的次数；如果无解，请输出一行“No Solution”。

【输入样例】

    3
    3
    abab..
    5
    abba..abab
    6
    a..babbababa

【输出样例】

    No Solution
    3
    4

【样例说明】

    初始：  abba..abab
    第一步：abbabaa..b
    第二步：a..abaabbb
    第三步：aaaab..bbb
    达到目标，所有的a都在b左边。
    这就是3步的解法。

【题解】

C++党直接用map来判重就可以了。

我用的是字典树。字典树可以作为另类的"map".就是变成访问一条路径而已。

用链表来建树。因为只有3个字符'a','b','.',所以在结构体中只要开3个位置就好。

然后新的指针。其下一个一定要改为NULL。不然会出错(有时候不是NULL)。

然后输入多个字符的时候，不要用cin，而应该用scanf，然后再转成string类进行操作。

在广搜的队列中，要记录点号的位置，不然每次都要重新找一遍，很费时。

如果用暴力的hash去做。最后一个点会超时。

a全部在b左边的情况可以预处理出来。

【代码】

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int t,n;

struct node //用来建树的指针
{
	node * next[4];
};

struct data //这是队列所记录的内容
{
	string ss;
	int kongge,step;//kongge是点号所在的位置，step是当前操作了多少步
};

node *root1,*root2; //root1是由广搜更新出的状态。root2记录的是目标状态
data team[1000000];//队列开到100W 

bool add_tree(node *root,string s) //把字符串s加入到某个树中(roo1 或 root2)
{
	int l = s.size()-1; //我在字符串前有加一个空格，所以从1开始计数
	node *p;
	p = root;
	bool flag = true;
	for (int i = 1;i <= l;i++)
		{
			int t;
			if (s[i] == '.') //点号则为3
				t = 3;
					else //否则按照字母顺序(就a和b，所以是1和2）
						t= s[i]-'a'+1;
			if (p->next[t] == NULL)//如果为空 表示没有出现过
				{
					flag = false; //记录没出现过
					node *pp; //并创建一个新的节点
					pp = new node;
					for (int j = 1;j <= 3;j++)
						pp->next[j] = NULL;
					p->next[t] = pp;
					p = p->next[t];
				}
				else
					p = p->next[t]; //否则就顺着路往下走
		}
	return flag; //返回有没有出现过这个字符串
}

void ex_change(char &a,char &b) //交换a和b两个字符
{
	char t;
	t = a;
	a = b;
	b = t;
}

bool bfs(string s,int kongge) //bfs设计成bool型，便于判断有没有解
{
	int head = 0,tail=1;
	team[1].kongge = kongge; //记录空格的位置
	team[1].ss = s; //这个字符串是什么
	team[1].step = 0; //还有步骤数
	while (head != tail)
		{
			head++;
			string temp1 = team[head].ss;
			int pd = team[head].kongge;
			for (int i = 1;i <= 2*n-1;i++) //枚举需要交换哪些位置
				{
					if (temp1[i] != '.' && temp1[i+1]!='.') //如果两个位置都不是点号
						{
							string temp = team[head].ss;
							ex_change(temp[i],temp[pd]);
							ex_change(temp[i+1],temp[pd+1]); //交换
							if (!add_tree(root1,temp)) //如果之前没有搜到过这个字符串
								{
									tail++; //把这个字符串加入到队列的尾端
									team[tail].kongge = i;
									team[tail].ss = temp;
									team[tail].step = team[head].step + 1;
									if (add_tree(root2,temp)) //如果这是目标状态
										{
											printf("%d\n",team[tail].step);
											return true; //输出结果，同时返回有解
										}
								}
						}
				}
		}
	return false;//返回无解
}

void input_data()
{
	scanf("%d",&t);
	for (int i = 1;i <= t;i++)
		{
			root1 = new node;
			root2 = new node;
			for (int j = 1;j <= 3;j++) //初始化根节点
				root1->next[j] = NULL,root2->next[j] = NULL;
			scanf("%d",&n);
			char sss[100];
			scanf("%s",sss); //用scanf输入，这样会比较快。
			string s,ss;
			ss = string(sss);
			s = " ";
			s+= ss;
			ss = " ";
			for (int j = 1;j <= 2*n;j++) //这是构造出目标状态
				ss+='a'; //这个字母是随便写的。全是b也可以
			for (int j = 1;j <= 2*n-1;j++) //枚举点号在什么位置
				{
					ss[j] = ss[j+1] = '.';//设为点号
					int numa = 0;
					for (int k = 1;k <= 2*n;k++) //不为点号则根据numa数目设为a或b
						if (ss[k]!='.')
							if (numa < n-1)
								ss[k] = 'a',numa++;
									else
										ss[k] = 'b';
					add_tree(root2,ss);//root2是目标状态的字典树
					ss[j] = ss[j+1] = 'a';//回溯一下。
				}
			int p = s.find('.',0);//找到初始状态点号的位置。
			add_tree(root1,s);
			if (add_tree(root2,s))
				{
					printf("0\n");
					continue;
				}
			if (!bfs(s,p))
				printf("No Solution\n");
		}
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
	input_data();
	return 0;
}