HDU--1054--Strategic Game【最小点覆盖】

链接：

pid=1054">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

题意：一个熊孩子玩策略游戏，他须要用最少的士兵守卫最多的道路。假设这个顶点有士兵。则和这个点相连的全部边都会被保护，问保护全部的道路最少须要的士兵数量。

思路：这实际上就是一个最小点覆盖，二分图的最小点覆盖 == 最大匹配，这不是一个二分图，我们把n个点扩成2 * n个。把他转换为二分图，最后最大匹配再除以2就是原图的最大匹配。

Hopcroft-Karp增广模板

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#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 1510
#define eps 1e-7
#define INF 0x3F3F3F3F      //0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 1313131
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

/*
二分图匹配（Hopcroft-Carp的算法）。

顶点下标从0開始
调用：res=MaxMatch();  Nx,Ny要初始化！！！
时间复杂大为 O(V^0.5 E)
适用于数据较大（点较多）的二分匹配
*/
struct node{
    int v,next;
}edge[MAXN*MAXN];
int head[MAXN],cnt;
int Mx[MAXN],My[MAXN],Nx,Ny;
int dx[MAXN],dy[MAXN],dis;
bool vis[MAXN];
void add_edge(int a,int b){
    edge[cnt].v = b;
    edge[cnt].next = head[a];
    head[a] = cnt++;
}
bool searchP(){
    queue<int>q;
    dis = INF;
    memset(dx,-1,sizeof(dx));
    memset(dy,-1,sizeof(dy));
    for(int i = 0; i < Nx; i++)
        if(Mx[i] == -1){
            q.push(i);
            dx[i] = 0;
        }
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        if(dx[u] > dis)  break;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
            int v = edge[i].v;
            if(dy[v] == -1){
                dy[v] = dx[u] + 1;
                if(My[v] == -1) dis = dy[v];
                else{
                    dx[My[v]] = dy[v] + 1;
                    q.push(My[v]);
                }
            }
        }
    }
    return dis != INF;
}
bool DFS(int u){
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].v;
        if(!vis[v] && dy[v] == dx[u] + 1){
            vis[v] = 1;
            if(My[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;
            if(My[v] == -1 || DFS(My[v])){
                My[v] = u;
                Mx[u] = v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch(){
    int res = 0;
    memset(Mx,-1,sizeof(Mx));
    memset(My,-1,sizeof(My));
    while(searchP()){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < Nx; i++)
          if(Mx[i] == -1 && DFS(i))  res++;
    }
    return res;
}

int main(){
    int n,i,j;
    int a,m,b;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF){
        cnt = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d:(%d)", &a, &m);
            while(m--){
                scanf("%d", &b);
                add_edge(a,b);
                add_edge(b,a);
            }
        }
        Nx = Ny = n;
        int ans = MaxMatch();
        printf("%d\n", ans / 2);
    }
    return 0;
}