poj 2553 The Bottom of a Graph（强连通、缩点、出入度）

题意：给出一个有向图G，寻找所有的sink点。“sink”的定义为：{v∈V|∀w∈V:(v→w)⇒(w→v)}，对于一个点v，所有能到达的所有节点w，都能够回到v，这样的点v称为sink。

分析：由(v→w)，(w→v)可知，节点v,w构成强连通，很自然的想到要缩点。缩点之后，DAG上的每一条边，都是单向的（v->w），无回路(w->v)。

错误：对于v可达的点w，不仅是直接连边——从一个强连通子集A到另一个强连通子集B，意味着，子集A中的点都不可能是sink点。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN=;

 struct Edge{
     int v,next;
     Edge(){}
     Edge(int _v,int _next):v(_v),next(_next){}
 }edge[MAXN*MAXN];

 int head[MAXN],tol;
 int pre[MAXN],low[MAXN],sccno[MAXN],dfs_clock,scc_cnt;
 int vis[MAXN];

 stack<int>stk;

 void init(int n)
 {
     tol=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }

 void add(int u,int v)
 {
     edge[tol]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=tol++;
 }

 void dfs(int u)
 {
     int v;
     pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
     stk.push(u);
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].v;
         if(!pre[v]){
             dfs(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(!sccno[v])
             low[u]=min(low[u],pre[v]);
     }
     if(pre[u]==low[u]){
         scc_cnt++;
         do{
             v=stk.top();
             stk.pop();
             sccno[v]=scc_cnt;
         }while(u!=v);
     }
 }

 void find_scc(int n)
 {
     dfs_clock=scc_cnt=;
     memset(pre,,sizeof(pre));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(sccno,,sizeof(sccno));

     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!pre[i])
             dfs(i);
 }

 void check(int n)
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=head[i];j!=-;j=edge[j].next)
         {
             int v=edge[j].v;
             if(sccno[i]!=sccno[v])
                 vis[sccno[i]]=;
         }
     }
 }

 void print(int n)
 {
     int cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!vis[sccno[i]]){
             if(cnt==)printf("%d",i);
             else printf(" %d",i);
             cnt++;
         }
         printf("\n");
 }

 int main()
 {
     int n,m;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         if(!n)
             return ;
         scanf("%d",&m);

         init(n);
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             add(u,v);
         }

         find_scc(n);

         check(n);

         print(n);
     }
     return ;
 }