BZOJ 3675 序列分割

斜率优化。注意要判分母为0的情况。dp数组可以滚一维。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100500
#define inf 0x7f7f7f7f7f7f7f7fLL
using namespace std;
long long n,k,a[maxn],sum[maxn],q[maxn],l=,r=,dp[][maxn],g[maxn],ans=;
double ks(long long x,long long y)
{
    if (sum[x]==sum[y]) return inf;
    return (double)(g[x]-g[y])/(sum[x]-sum[y]);
}
void dps()
{
    for (long long i=;i<=n-;i++)
    {
        dp[][i]=sum[i]*(sum[n]-sum[i]);
        g[i]=dp[][i]-sum[n]*sum[i];ans=max(ans,dp[][i]);
    }
    for (long long i=;i<=k;i++)
    {
        l=r=;q[l]=i-;
        for (long long j=i;j<=n-;j++)
        {
            while ((r-l) && (ks(q[l],q[l+])>=-sum[j])) l++;
            dp[i&][j]=dp[(i&)^][q[l]]+(sum[n]-sum[j])*(sum[j]-sum[q[l]]);
            ans=max(ans,dp[i&][j]);
            while ((r-l) && (ks(q[r-],q[r])<ks(q[r],j))) r--;
            q[++r]=j;
        }
        for (long long j=i;j<=n-;j++) g[j]=dp[i&][j]-sum[n]*sum[j];
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for (long long i=;i<=n;i++) {scanf("%lld",&a[i]);sum[i]=sum[i-]+a[i];}
    dps();
    printf("%lld\n",ans);
    return ;
}