HYSBZ-2002弹飞绵羊

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input4 1 2 1 1 31 12 1 11 1

Sample Output23

题解：这是一个分块的问题；我们可以将其分成sqrt(n)块，如果有剩余，使num+=1;然后分别记录从当前块到下一个快所需的步数nxt[i]以及跳到下一个快的位置id[i]，如果一步不能到达下一个块 nxt[i]=nxt[i+a[i]]+1，id[i]=id[i+a[i]];(注： a[i]为第i 个弹跳的幅度)，若能，nxt[i]=1,id[i]=i+a[i]。然后如果改变摸个位置的幅度，只需维护这个位置所在的块即可（可以节省时间）；

AC代码为：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;  
typedef long long ll;  
const int N=200005;  
int belong[N],block,num,l[N],r[N],x[N],y[N];  

int a[N],n,m;  
  
void build()  
{  
    block=sqrt(n);     
    num=n/block;if(n%block) num++;  
    for(int i=1;i<=num;i++)  
        l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block;  
    r[num]=n;  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        belong[i]=(i-1)/block+1;  
    for(int i=n;i>=1;i--)   
    {  
        if(i+a[i]>r[belong[i]])  
        {  
            x[i]=1;  
            y[i]=i+a[i];  
        }  
        else  
        {  
            x[i]=x[i+a[i]]+1;  
            y[i]=y[i+a[i]];  
        }  
    }  
}  
void update(int s,int k)  
{  
    a[s]=k;  
    for(int i=s;i>=r[belong[s]-1];i--)  
    {  
        if(i+a[i]>r[belong[i]])  
        {  
            x[i]=1;  
            y[i]=i+a[i];  
        }  
        else  
        {  
            x[i]=x[i+a[i]]+1;  
            y[i]=y[i+a[i]];  
        }  
    }  
}  
int query(int s)  
{  
    int res=0;  
    while(s<=n)  
    {  
        res+=x[s];  
        s=y[s];  
    }  
    return res;  
}  
int main()  
{  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    {  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            scanf("%d",&a[i]);  
        build();  
        scanf("%d",&m);  
        int s,p,q;  
        for(int i=1;i<=m;i++)  
        {  
            scanf("%d",&s);  
            if(s==1)  
            {  
                scanf("%d",&p);  
                printf("%d\n",query(p+1));   
            }  
            if(s==2)  
            {  
                scanf("%d%d",&p,&q);  
                update(p+1,q);  
            }  
        }  
    }  
}