【HDU3948】 The Number of Palindromes （后缀数组+RMQ）

The Number of Palindromes

Problem Description

Now, you are given a string S. We want to know how many distinct substring of S which is palindrome.

Input

The first line of the input contains a single integer T(T<=20), which indicates number of test cases.
Each test case consists of a string S, whose length is less than 100000 and only contains lowercase letters.

Output

For every test case, you should output "Case #k:" first in a single line, where k indicates the case number and starts at 1. Then output the number of distinct substring of S which is palindrome.

Sample Input

3

aaaa

abab

abcd

Sample Output

Case #1: 4

Case #2: 4

Case #3: 4

 

 

【题意】

　　统计一个字符串内有多少个不同的回文串。

 

 

【分析】

　　这道题主要是去重。

　　一开始我打的去重还是很有问题，还是看别人的才打出来了。

　　

　　把原串反向加入到原串后面，中间插入特殊字符。后缀数组求sa、height。

　　分奇偶，奇串和偶串肯定是不同种的。然后对于一个位置i，找到对应位置，用rmq求区间min。

　　去重：用cnt记录目前计算的回文长度与height的min值（所以这里计算的时候要按字符串大小顺序计算）。

　　如果有新增回文串，就加进去，并更新cnt。

 

　　主要是最后一步，要好好理解。

 

代码如下:

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxl 200010
 #define INF 0xfffffff

 int c[Maxl];
 int n,cl,l;

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 char s[Maxl];
 void init()
 {
     scanf("%s",s);
     l=strlen(s);cl=;
     for(int i=;i<l;i++) c[++cl]=s[i]-'a'+;
     c[++cl]=;
     for(int i=l-;i>=;i--) c[++cl]=s[i]-'a'+;
 }

 int sa[Maxl],rk[Maxl],Rs[Maxl],y[Maxl],wr[Maxl];
 void get_sa(int m)
 {
     memcpy(rk,c,sizeof(rk));
     for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]=;
     for(int i=;i<=cl;i++) Rs[rk[i]]++;
     for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-];
     for(int i=cl;i>=;i--) sa[Rs[rk[i]]--]=i;

     int ln=,p=;//p表示目前有多少个不一样的rk
     while(p<cl)
     {
         int k=;
         for(int i=cl-ln+;i<=cl;i++) y[++k]=i;
         for(int i=;i<=cl;i++) if(sa[i]>ln) y[++k]=sa[i]-ln;
         for(int i=;i<=cl;i++)
             wr[i]=rk[y[i]];

         for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]=;
         for(int i=;i<=cl;i++) Rs[wr[i]]++;
         for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-];
         for(int i=cl;i>=;i--) sa[Rs[wr[i]]--]=y[i];

         for(int i=;i<=cl;i++) wr[i]=rk[i];
         for(int i=cl+;i<=cl+ln;i++) wr[i]=;
         p=,rk[sa[]]=;
         for(int i=;i<=cl;i++)
         {
             if(wr[sa[i]]!=wr[sa[i-]]||wr[sa[i]+ln]!=wr[sa[i-]+ln]) p++;
             rk[sa[i]]=p;
         }
         ln*=;m=p;
     }
     sa[]=rk[]=;
 }

 int height[Maxl];
 void get_he()
 {
     int k=;
     for(int i=;i<=cl;i++) if(rk[i]!=)
     {
         int j=sa[rk[i]-];
         if(k) k--;
         while(c[i+k]==c[j+k]&&i+k<=cl&&j+k<=cl) k++;
         height[rk[i]]=k;
     }
     height[]=;
 }

 int d[Maxl][];
 void rmq_init()
 {
     for(int i=;i<=cl;i++) d[i][]=height[i];
     for(int j=;(<<j)<=cl;j++)
       for(int i=;i+(<<j)-<=cl;i++)
         d[i][j]=mymin(d[i][j-],d[i+(<<j-)][j-]);
 }

 int rmq(int x,int y)
 {
     int t;
     if(x>y) t=x,x=y,y=t;
     x++;
     int k=;
     while((<<(k+))<=y-x+) k++;
     return mymin(d[x][k],d[y-(<<k)+][k]);
 }

 int ans;
 void ffind()
 {
     int cnt=;ans=;
     //奇
     for(int i=;i<=cl-n;i++)
     {
         cnt=mymin(cnt,height[i]);
         if(sa[i]<=l)
         {
             int j=rk[cl-sa[i]+];
             int tem=rmq(i,j);
             if(tem>cnt)
             {
                 ans+=(tem-cnt);
                 cnt=tem;
             }
         }
     }
     //偶
     cnt=;
      for(int i=;i<=cl-n;i++)
      {
         cnt=mymin(cnt,height[i]);
         if(sa[i]<=l)
         {
             int j=rk[cl-sa[i]+];
             int tem=rmq(i,j);
             if(tem>cnt)
             {
                 ans+=tem-cnt;
                 cnt=tem;
             }
         }
      }
 }

 int main()
 {
     int T,kase=;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         init();
         get_sa(+n);
         get_he();
         rmq_init();
         ffind();
         printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
     }
     return ;
 }

[HDU3948]

2016-07-19 09:46:16