【Statistics】均值

均值

均值（mean)是全部数据的算术平均值，也称为算术平均。在统计学中具有重要的地位，是集中趋势的主要测量值。均值分为：简单均值、加权均值。

简单均值

设代表均值，代表样本各变量值，n代表变量个数，则简单的均值公式为：

其中表示所有的x的值得合计。

加权均值

设代表各组（分为k组）组中值，(其中i = 1,2,…k)代表各组次数，则加权均值计算公式为：

计算案例

假如存在以下案例：有各个年龄的人数统计值

年龄平均值计算公式为：

（25+27+28+31+35+42）/6=31.333333

根据人数加权平均为：

(25*18+27*1+28*20+31*10+35*100+42*5)/(18+1+20+10+100+5)=32.83766

从上述我们就可以得出结论：

按照加权均值方法计算平均数，均值的大小不仅取决于总体各单位标志值(x)的大小，而且还受各标志值出现次数多少的影响，当标志值比较大的组的次数多时，均值就接近标志值大的一方；当标志值比较小的组的次数多时，均值就接近标志值小的一方。标志值次数的多少对均值大小起着权衡轻重的作用。