题目分析

一眼看上去就像是一个模拟题目，但是\(n\)的范围过大。

冷静分析一下发现难点在于如何快速求出幂和。

考虑使用伯努利数。

\(B_0=1\)

\(B_n=-\frac{1}{n+1}\sum\limits_{i=0}^{n-1}\binom{n+1}{i}* B_i\)

\(\sum\limits_{i=1}^ni^k=\frac{1}{k+1}* \sum\limits_{i=1}^{k+1} \binom{k+1}{i}* B_{k-i+1}* (n+1)^i\)

洛谷 P4593 【[TJOI2018]教科书般的亵渎】的更多相关文章

  1. 洛谷 P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎

    洛谷 P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎 神仙伯努利数...网上一堆关于伯努利数的东西但是没有证明,所以只好记结论了? 题目本质要求\(\sum_{i=1}^{n}i^k\) 伯努利数,\ ...

  2. 洛谷P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎 【数学】

    题目链接 洛谷P4593 题解 orz dalao upd:经典的自然数幂和,伯努利数裸题 由题我们只需模拟出代价,只需使用\(S(n,k) = \sum\limits_{i = 1}^{n} i^{ ...

  3. 洛谷P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎

    小豆喜欢玩游戏,现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为\(a_i\)​,且每个怪物血量均不相同,小豆手里有无限张"亵渎".亵渎的效果是对所有的怪造成\(1\)点伤害,如果 ...

  4. 洛谷P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎(拉格朗日插值)

    题意 题目链接 Sol 打出暴力不难发现时间复杂度的瓶颈在于求\(\sum_{i = 1}^n i^k\) 老祖宗告诉我们,这东西是个\(k\)次多项式,插一插就行了 上面的是\(O(Tk^2)\)的 ...

  5. P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎（拉格朗日插值）

    传送门 首先所有亵渎的张数\(k=m+1\),我们考虑每一次使用亵渎,都是一堆\(i^k\)之和减去那几个没有出现过的\(j^k\),对于没有出现过的我们可以直接快速幂处理并减去,所以现在的问题就是如 ...

  6. Luogu P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎

    亵渎终于离开标准了,然而铺场快攻也变少了 给一个大力枚举(无任何性质)+艹出自然数幂和的方法,但是复杂度极限是\(O(k^4)\)的,不过跑的好快233 首先简单数学分析可以得出\(k=m+1\),因 ...

  7. 并不对劲的复健训练-bzoj5339:loj2578:p4593:[TJOI2018]教科书般的亵渎

    题目大意 题目链接 题解 先将\(a\)排序. \(k\)看上去等于怪的血量连续段的个数,但是要注意当存在\(a_i+1=a_{i+1}\)时,虽然它们之间的连续段为空,但是还要算上:而当\(a_m= ...

  8. p4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎

    分析 我们发现$Ans = \sum_i \sum_j (j-p_i)^{m+1}$ 因此直接套用622f的方法即可 代码 #include<bits/stdc++.h> using na ...

  9. 【BZOJ5339】[TJOI2018]教科书般的亵渎（斯特林数）

    [BZOJ5339][TJOI2018]教科书般的亵渎(斯特林数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然交亵渎的次数是\(m+1\). 那么这题的本质就是让你求\(\sum_{i=1}^n i^{m+1} ...

  10. BZOJ.5339.[TJOI2018]教科书般的亵渎(拉格朗日插值) & 拉格朗日插值学习笔记

    BZOJ 洛谷 题意的一点说明: \(k\)次方这个\(k\)是固定的,也就是最初需要多少张亵渎,每次不会改变: 因某个怪物死亡引发的亵渎不会计分. 不难发现当前所需的张数是空格数+1,即\(m+1\ ...

随机推荐

  1. badboy详解篇

    上一篇学习了jmeter录制的两种方法,badboy是比较好用的一个,它本身就是个测试工具,今天具体来介绍一下: 1.检查点 检查点就是记录被测系统某个值的预期结果 以百度搜索gogomall为例子 ...

  2. 架构实战项目心得（十四）：spring-boot结合Swagger2构建RESTful API测试体系

    一.添加依赖: <dependency> <groupId>io.springfox</groupId> <artifactId>springfox-s ...

  3. vue 使用Slot 分发内容 学习总结。

    https://cn.vuejs.org/v2/guide/components.html#使用-Slot-分发内容    官方API地址 我对solt的理解是当组件中某一项需要单独定义,那么就应该使 ...

  4. Azure 上 Linux 虚拟机 Mac 地址的持久化

    有些用户在使用 Azure Linux 虚拟机安装软件时,有些软件的 license 会和当前系统的 mac 地址绑定,那么在 Azure VM 重启,reszie(改变尺寸大小),停止然后再启动的时 ...

  5. Java 基础（2）——编译运行 & 规范

    上节学到 Java 的编译与运行,我们已经学会了怎么去执行一个写好(假装我们已经会写了)的代码,这篇当然要试试手啦 O(∩_∩)O 哈哈~ 小试一下 新建一个 HelloAhanWhite.java ...

  6. 前端小结（4）---- 页面加载loding....

    /*正在加载*/ function showLoading(elem) { var html = '<div class="loading"><div id=&q ...

  7. Spring Data JPA 缓存结合Ehcache介绍

    一级缓存: 会话session.事务级别的,事务退出,缓存就失效了. 实体管理器在事务执行期间持有一份数据的拷贝,而非直接操作数据源. 二级缓存: 进程范围级或集群范围的缓存,这个级别的缓存可配置和修 ...

  8. HTML5 : 文件上传下载

    网站建设中,文件上传与下载在所难免,HTML5中提供的API在前端有着丰富的应用,完美的解决了各个浏览器的兼容性问题,所以赶紧get吧! FileList 对象和 file 对象 HTML 中的 in ...

  9. easyui grid 里的可编辑text 加清空图标

    $.extend($.fn.datagrid.defaults.editors, { text: { init: function (container, options) { var _opt = ...

  10. Android学习——ListView的缓存机制

    在使用ListView的时候,需要加载适配器和数据源,这篇文章主要介绍一下ListView的使用以及利用ListView的缓存机制来减少系统的初始化时间. ListView的使用 ListView和V ...