[每日算法] leetcode第88题：合并两个有序数组

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题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。


示例 ：


输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3


输出：[1,2,2,3,5,6]


解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。

解法一：暴力破解

Java代码1

import java.util.*;
class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int len = m+n;
        for(int i=m;i<len;i++){
            nums1[i] = nums2[i-m];
        }
        Arrays.sort(nums1);
    }
}

数组拷贝

也可以使用System.arraycopy方法

System.arraycopy(Object src, int srcPos, Object dest, int destPos, int length)

参数分别代表源数组，源数组起始索引，目标数组，目标数组位置，元素个数

System.arraycopy图解

Java代码2

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        System.arraycopy(nums2,0,nums1,m,n);
        Arrays.sort(nums1);
    }
}        

复杂度分析

没有用到连个数组正序的条件，复杂度取决于排序算法。

时间复杂度：O((m+n)log(m+n))

空间复杂度：O(1)

---

解法二：双指针 (从前往后)

指针起始位置图解

Java代码

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] nums1_copy = new int[m];
        System.arraycopy(nums1,0,nums1_copy,0,m);
        int p1 = 0;
        int p2 = 0;

        int p = 0;
    while(p1<m && p2<n){
        nums1[p++] = nums1_copy[p1]>nums2[p2]?nums2[p2++]:nums1_copy[p1++];
    }
    if(p1<m){
        System.arraycopy(nums1_copy,p1,nums1,p,m-p1);
    }
    if(p2<n){
       System.arraycopy(nums2,p2,nums1,p,n-p2);
    }
    }
}                                                                                                                                                                            

复杂度分析

利用到了两数组有序的条件

时间复杂度：O(m+n)

空间复杂度：O(m)

---

解法三：双指针(从后往前）

空闲空间的利用：因为数组1有足够的空间放置所有合并后的数据，我们可以利用当前数组1中空闲的空间，节省解法二中额外数组拷贝的空间。

双指针起始位置图解

Java代码

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m-1;
        int p2 = n-1;

        int p = n+m-1;
        while(p1>=0 || p2>=0){
            nums1[p--] = p1>=0 && (p2 < 0 || nums1[p1]>nums2[p2])?nums1[p1--]: nums2[p2--];
        }

    }
}   

复杂度分析

利用到了两数组有序的条件，并且利用了数组1的空闲空间，没有开辟新内存；

时间复杂度：O(m+n)

空间复杂度：O(1)