Leetcode78/90/491之回溯中的子集问题

回溯之子集问题

• 子集问题和组合问题特别像

Leetcode78-子集

• 给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）
• 解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集
• 输入：nums = [1,2,3]
• 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

 List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        dfs(nums, 0);
        return res;
    }

    private void dfs(int[] nums, int begin) {
        res.add(new ArrayList<>(path));
        for (int i=begin; i<nums.length; i++) {
            path.add(nums[i]);
            dfs(nums, i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }

Leetcode90-子集二

• 给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）
• 解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列
• 输入：nums = [1,2,2]
• 输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
• 总结：一般有重复元素 如果简单的话都是排序然后判断nums[i]==nums[i-1]；复杂的话用hashset(见下一题)

    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        dfs(nums, 0);
        return res;
    }
       private void dfs(int[] nums, int begin) {
        res.add(new ArrayList<>(path));
        for (int i=begin; i<nums.length; i++) {
            if(i>0 && i!=begin && nums[i]==nums[i-1]){
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            dfs(nums, i+1);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }

Leetcode491-递增子序列

• 给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案
• 数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况
• 输入：nums = [4,6,7,7]
• 输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

public class L491 {
    LinkedList<List<Integer>> res=new LinkedList<>();
    LinkedList<Integer> integers=new LinkedList<>();
    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        find(nums,0);
        return res;
    }

//    public void find(int[] nums,int startIndex){
//        if(integers.size()>1){
//            if(!res.contains(integers)){//去重
//                res.add(new ArrayList<>(integers));
//            }
//        }
//        for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){
//            if(!integers.isEmpty() && nums[i]<integers.getLast()){
//                continue;
//            }
//            integers.add(nums[i]);
//            find(nums,i+1);
//            integers.removeLast();
//        }
//    }

    public void find(int[] nums,int startIndex){
        if(integers.size()>1){
            res.add(new ArrayList<>(integers));
        }
        Set set=new HashSet<Integer>();//注意在这里new 这样每次深度递归时都是新的set
        for(int i=startIndex;i<nums.length;i++){
            if(!integers.isEmpty() && nums[i]<integers.getLast() || set.contains(nums[i])){
                continue;
            }
            set.add(nums[i]);
            integers.add(nums[i]);
            find(nums,i+1);
            integers.removeLast();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] test=new int[]{4,6,7,7,7};
        L491 l491 = new L491();
        List<List<Integer>> subsequences = l491.findSubsequences(test);
        for (List<Integer> subsequence : subsequences) {
            for (Integer integer : subsequence) {
                System.out.print(integer);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}