leetcode第五题--Longest Palindromic Substring

Problem：Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

找出最大的回文子串，回文就是指字符串倒过来和之前的一样。例如aba  倒过来还是aba。abac中的最大回文子串就是aba。

我一开始想的是，start从第一个开始，right从后往前找，找到和start相同的字符时，判断是不是回文。是的话记录长度不再往前找，start++，依次类推。记录最长回文下标。最后返回。最后一个case提示Time limit exceede

class Solution {
private:
    bool isPalindrome(string s)
{
    bool flag = true;
    int len = s.length();
    if (len < )
        return true;
    int left = , right = len - ;

    while(left < right)
    {
        if (s[left] != s[right])
            flag = false;
        left++;
        right--;
    }
    return flag;
}
public:
string longestPalindrome(string s)
{
    if (s.length() < )
        return s;
    int len = s.length();
    int right = len - , longest = ;
    int index[] = {,};

    for (int i = ; i < right - longest; i++)
    {
        for (int j = right; j > i + longest; j--)
        {
            if (s[i] == s[j] && (j - i +  > longest) )
            {
                if(isPalindrome(s.substr(i, j - i + )))
                {
                    index[] = i;
                    index[] = j;
                    longest = j - i + ;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return s.substr(index[],longest);
}
};

考虑了下复杂的，如上的复杂的好像超过了n方，是n三方。

从中间向两边展开的方法可以实现n方。

class Solution {
//从中间向两边展开
string expandAroundCenter(string s, int c1, int c2) {
  int l = c1, r = c2;
  int n = s.length();
  while (l >=  && r <= n- && s[l] == s[r]) {
    l--;
    r++;
  }
  return s.substr(l+, r-l-);
}  

public:
string longestPalindrome(string s) {
  int n = s.length();
  if (n < ) return s;
  string longest;
  for (int i = ; i < n-; i++) {
    string p1 = expandAroundCenter(s, i, i); //长度为奇数的候选回文字符串
    if (p1.length() > longest.length())
      longest = p1;  

    string p2 = expandAroundCenter(s, i, i+);//长度为偶数的候选回文字符串
    if (p2.length() > longest.length())
      longest = p2;
  }
  return longest;
}
};

http://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/16984031这位大牛详细分析了各种复杂度。包括O（n）