题目大意:有一条沿x轴正方向,长为L的高速公路,n个村庄,要求修建最少的公路出口数目,使得每个村庄到出口的距离不大于D。

题目分析:区间选点问题。在x轴上,到每个村庄距离为D的点有两个(超出范围除外),这两个点便构成了一个区间,这样的区间总共有n个。问题便转化为了,在n个区间中选取最少的点占据所有区间。贪心即可,贪心策略:将所有区间按右端点排序,若需要选择,每次都选区间右端点。

代码如下:

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<vector>
# include<cmath>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std; struct Q
{
double l,r;
Q(double _l,double _r):l(_l),r(_r){}
bool operator < (const Q &a) const {
return r<a.r;
}
};
int L,D,n;
vector<Q>v; void dist(int x,int y,double &l,double &r)
{
l=(double)x-sqrt((double)D*(double)D-(double)y*(double)y);
r=(double)x+sqrt((double)D*(double)D-(double)y*(double)y);
} int solve()
{
int ans=0;
double p=-1.0;
for(int i=0;i<n;++i){
if(p<v[i].l||p>v[i].r){
++ans;
p=v[i].r;
}
}
return ans;
} int main()
{
int x,y;
double li,ri;
while(scanf("%d",&L)!=EOF)
{
scanf("%d%d",&D,&n);
v.clear();
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
dist(x,y,li,ri);
v.push_back(Q(max(0.0,li),min((double)L,ri)));
}
sort(v.begin(),v.end());
printf("%d\n",solve());
}
return 0;
}

  

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