Luogu 3690 Link Cut Tree

Luogu 3690 Link Cut Tree

• \(LCT\) 模板题.可以参考讲解和这份码风(个人认为)良好的代码.
• 注意用 \(set\) 来维护实际图中两点是否有直接连边,否则无脑 \(Link/Cut\) 会崩掉.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
	int x=0;
	bool pos=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
		if(ch=='-')
			pos=0;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())
		x=x*10+ch-'0';
	return pos?x:-x;
}
const int MAXN=3e5+10;
struct node{
	int val,sum,rev;
	int ch[2],fa;
	node()
		{
			rev=0;
			val=sum=0;
		}
}tree[MAXN];//splay以原图中的深度为关键字.
set<int> Link[MAXN];//维护两点是否有边相连
int n,m,stk[MAXN],tp=0;
#define root tree[x]
#define lson tree[tree[x].ch[0]]
#define rson tree[tree[x].ch[1]]
void pushup(int x)
{
	root.sum=lson.sum^root.val^rson.sum;
}
void inverse(int x)
{
	swap(tree[x].ch[0],tree[x].ch[1]);
	root.rev^=1;
}
void pushdown(int x)
{
	if(root.rev)
		{
			if(root.ch[0])
				inverse(root.ch[0]);
			if(root.ch[1])
				inverse(root.ch[1]);
			root.rev=0;
		}
}
bool isroot(int x)
{
	return tree[root.fa].ch[0]!=x && tree[root.fa].ch[1]!=x;
}
void rotate(int x)
{
	int y=tree[x].fa,z=tree[y].fa;
	int k=tree[y].ch[1]==x;
	if(!isroot(y))
		tree[z].ch[tree[z].ch[1]==y]=x;
	tree[x].fa=z;//splay中,根的父亲是原图中链顶(该节点)的父亲
	tree[y].ch[k]=tree[x].ch[k^1];
	tree[tree[x].ch[k^1]].fa=y;
	tree[x].ch[k^1]=y;
	tree[y].fa=x;
	pushup(y);
}
void splay(int x)
{
	stk[++tp]=x;
	for(int pos=x;!isroot(pos);pos=tree[pos].fa)
		stk[++tp]=tree[pos].fa;
	while(tp)
		pushdown(stk[tp--]);//因为要从下往上转,所以先将从x到splay根节点上的标记全部下传
	while(!isroot(x))
		{
			int y=tree[x].fa,z=tree[y].fa;
			if(!isroot(y))
				(tree[y].ch[0]==x)^(tree[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
			rotate(x);
		}
	pushup(x);
}
void Access(int x)
{
	for(int y=0;x;y=x,x=tree[x].fa)
		{
			splay(x);
			tree[x].ch[1]=y;
			pushup(x);
		}
}
void makeroot(int x)
{
	Access(x);
	splay(x);
	inverse(x);
}
int findroot(int x)
{
	Access(x);
	splay(x);//翻转后找深度最小的,就是原来深度最大的.
	while(tree[x].ch[0])
		x=tree[x].ch[0];
	return x;
}
void split(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	Access(y);//x到y是一颗splay
	splay(y);//然后就是y及其左子树存储的信息了. (实际上就是y,因为它没有右子树)
}
void link(int x,int y)
{
	if(Link[x].find(y)!=Link[x].end())
		return;
	makeroot(x);
	tree[x].fa=y;//连一条虚边
	Link[x].insert(y);
	Link[y].insert(x);
}
void cut(int x,int y)
{
	if(Link[x].find(y)==Link[x].end())
		return;
	split(x,y);//在splay中从y一直往左走到x.
	tree[y].ch[0]=0;
	tree[x].fa=0;
	Link[x].erase(y);
	Link[y].erase(x);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		tree[i].val=tree[i].sum=read();//原图编号即splay标号
	while(m--)
		{
			int op=read(),x=read(),y=read();
			if(op==0)
				{
					split(x,y);
					printf("%d\n",tree[y].sum);
				}
			else if(op==1)
				{
					link(x,y);
				}
			else if(op==2)
				{
					cut(x,y);
				}
			else
				{
					Access(x);
					splay(x);//这样不用修改splay中其他节点信息
					tree[x].val=y;
					pushup(x);
				}
		}
	return 0;
}