LightOJ 1422 Halloween Costumes 区间dp

题意：给你n天需要穿的衣服的样式，每次可以套着穿衣服，脱掉的衣服就不能再穿了，问至少要带多少条衣服才能参加所有宴会

思路：dp[i][j]代表i-j天最少要带的衣服

从后向前dp 区间从大到小

更新dp[i][j]时有两种情况 考虑第i天穿的衣服

1：第i天穿的衣服在之后不再穿了 那么 dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;

2：第i天穿的衣服与i+1到j的某一天共用，那么dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1],dp[k][j]),前提是第i天和第k天需要的礼服样式相同

代码如下（注意dp的初始化和方向）

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1422

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int dp[][],a[];
int main()
{
    int T,cas=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
       int n;
       scanf("%d",&n);
       for(int i=;i<=n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
       memset(dp,,sizeof(dp));
       for(int i=;i<=n;++i)
        for(int j=i;j<=n;++j)
           dp[i][j]=j-i+;
       for(int i=n-;i>=;--i)
       {
           for(int j=i+;j<=n;++j)
           {
               dp[i][j]=dp[i+][j]+;
               for(int k=i;k<=j;++k)
                if(a[i]==a[k])
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+][k-]+dp[k][j]);
           }
       }
       printf("Case %d: %d\n",++cas,dp[][n]);
    }
    return ;
}

普通的区间dp写法，上面那种其实也行，主要是我喜欢普通的区间dp写法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int dp[][],a[];
int main()
{
    int T,cas=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=; i<=n; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,,sizeof(dp));
        for(int i=; i<=n; ++i)
            for(int j=i; j<=n; ++j)
                dp[i][j]=j-i+;
        for(int k=; k<n; ++k)
        {
            for(int i=; i+k<=n; ++i)
            {
                dp[i][i+k]=dp[i+][i+k]+;
                for(int j=i+; j<=i+k; ++j)
                    if(a[i]==a[j])
                        dp[i][i+k]=min(dp[i][i+k],dp[i+][j-]+dp[j][i+k]);
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",++cas,dp[][n]);
    }
    return ;
}