POJ 1486 Sorting Slides (二分图关键匹配边)

题意

给你n个幻灯片，每个幻灯片有个数字编号1~n，现在给每个幻灯片用A~Z进行编号，在该幻灯片范围内的数字都可能是该幻灯片的数字编号。问有多少个幻灯片的数字和字母确定的。

思路

确定幻灯片的数字就是求完美匹配也就是最大匹配，而题目要求的边就是匹配的关键边，也叫必须边，即任意一个最大匹配一定要包含这条边。

关键边求法：先求一遍最大匹配，然后枚举删去匹配边，看之后的最大匹配是否减小，如果减小则该边是匹配关键边。

这让我想起了寻找关键割边：如果一个割边增加流量后整个最大流增加则该割边是关键割边。呵呵，是不是很像？算法的魅力之一就在于举一反三吧^_^~

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int MAXV = 55;                   //N1+N2
vector  adj[MAXV];
struct MaximumMatchingOfBipartiteGraph{
    int vn;
    void init(int n){                   //二分图两点集点的个数
        vn = n;
        for (int i = 0; i = a[i].x1 && a[j].x = a[i].y1 && a[j].y  key_match;
int main(){
	//freopen("test.in", "r", stdin);
	//freopen("test.out", "w", stdout);
	int n;
	int t = 1;
	while(scanf("%d", &n), n){
        for (int i = 1; i  :: iterator it;
        for (it = key_match.begin(); it != key_match.end(); it ++){
            del[it->first - 64][it->second+n] = true;
            build(n);
            del[it->first - 64][it->second+n] = false;
            int tmp_match = match.hungary();
            if (tmp_match == max_match){
                it->second = -1;
            }

        }
        printf("Heap %d\n", t ++);
        bool ok = 0;
        for (it = key_match.begin(); it != key_match.end(); it ++){
            if (it->second == -1)   continue;
            ok = 1;
            printf("(%c,%d) ", it->first, it->second);
        }
        if (ok){
            puts("\n");
        }
        else{
            puts("none\n");
        }
	}

	return 0;
}