[loj#115] 无源汇有上下界可行流 网络流

#115. 无源汇有上下界可行流

内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出

题目类型：传统评测方式：Special Judge

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题目描述

这是一道模板题。

n nn 个点，m mm 条边，每条边 e ee 有一个流量下界 lower(e) \text{lower}(e)lower(e) 和流量上界 upper(e) \text{upper}(e)upper(e)，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

输入格式

第一行两个正整数 n nn、m mm。

之后的 m mm 行，每行四个整数 s ss、t tt、lower \text{lower}lower、upper \text{upper}upper。

输出格式

如果无解，输出一行 NO。

否则第一行输出 YES，之后 m mm 行每行一个整数，表示每条边的流量。

样例

样例输入 1

4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2

样例输出 1

NO

样例输入 2

4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3

样例输出 2

YES
1
2
3
2
1
1

数据范围与提示

1≤n≤200,1≤m≤10200 1 \leq n \leq 200, 1 \leq m \leq 102001≤n≤200,1≤m≤10200

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define maxm 12000
 #define maxn 500
 using namespace std;
 int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x;
 }
 struct data {
     int to,next,w,f;
 }e[maxm*];
 int head[maxn],cnt;
 int cur[maxn];
 void add(int u,int v,int w,int f){e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].f=f;head[u]=cnt++;}
 int n,m,s,t;
 int q[maxn];
 bool vis[maxn];
 int dis[maxn];
 bool bfs() {
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     int h=,tt=;
     q[h]=t;
     vis[t]=;
     dis[t]=;
     while(h!=tt) {
         int now=q[h];h++;vis[now]=;if(h==maxn) h=;
         for(int i=head[now];i>=;i=e[i].next) {
             int to=e[i].to;
             if(e[i^].w&&dis[to]<-) {
                 dis[to]=dis[now]-;
                 if(!vis[to]){
                     vis[to]=;
                     q[tt++]=to;if(tt==maxn) tt=;
                 }
             }
         }
     }
     return dis[s]>=-;
 }
 int dfs(int now,int a) {
     if(now==t||a==) return a;
     int flow=,f;
     for(int i=cur[now];i>=;i=e[i].next) {
         int to=e[i].to;
         if(dis[to]==dis[now]+&&e[i].w>&&(f=dfs(to,min(a,e[i].w)))) {
             e[i].w-=f;
             e[i^].w+=f;
             flow+=f;
             a-=f;
             if(a==) return flow;
         }
         cur[now]=i;
     }
     if(!flow) dis[now]=-;
     return flow;
 }
 int main() {
     memset(head,-,sizeof(head));
     n=read(),m=read(),s=,t=n+;
     int tot=;
     for(int i=;i<=m;i++) {
         int u=read(),v=read(),lw=read(),w=read();
         tot+=lw;
         add(u,v,w-lw,w);add(v,u,,);
         add(,v,lw,lw);add(v,,,lw);
         add(u,n+,lw,lw);add(n+,u,,);
     }
     int ans=;
     while(bfs()){
         for(int i=;i<=n+;i++) cur[i]=head[i];
         ans+=dfs(s,);
     }
     if(ans==tot) {
         printf("YES\n");
         for(int i=;i<m*;i+=) {printf("%d\n",e[i].f-e[i].w);}
         return ;
     }
     printf("NO\n");
 }