2018.08.20 loj#115. 无源汇有上下界可行流（模板）

传送门

又get到一个新技能，好兴奋的说啊。

一道无源汇有上下界可行流的模板题。

其实这东西也不难，就是将下界变形而已。

准确来说，就是对于每个点，我们算出会从它那里强制流入与流出的流量，然后与超级源点，汇点连边，这样我们就成功去掉了下界的限制，上界从r变成了r-l，这样子跑一边最大流，看一下是不是每一条强制流完的边都流完了，如果有边没有流完，说明无法保证流出全部下界，否则的话就可以流完所有下界，又因为是要求可行流，所以只要下界留完了随便输出就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 705
#define M 500005
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
inline void write(int x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar((x%10)^48);
}
int n,m,s,t,first[N],d[N],cnt=0,m_[N],low[M],tot[M];
struct Node{int v,next,c;}e[M];
inline void add(int u,int v,int c){e[cnt].v=v,e[cnt].c=c,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt++;}
inline bool bfs(){
    queue<int>q;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    q.push(s),d[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=first[x];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(d[v]!=-1||e[i].c<=0)continue;
            d[v]=d[x]+1;
            if(v==t)return true;
            q.push(v);
        }
    }
    return false;
}
inline int dfs(int x,int f){
    if(x==t||!f)return f;
    int flow=f;
    for(int i=first[x];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(flow&&d[v]==d[x]+1&&e[i].c>0){
            int tmp=dfs(v,min(e[i].c,flow));
            if(!tmp)d[v]=-1;
            e[i].c-=tmp,e[i^1].c+=tmp,flow-=tmp;
        }
    }
    return f-flow;
}
inline bool check(){
    for(int i=first[s];~i;i=e[i].next)if(e[i].c>0)return false;
    for(int i=first[t];~i;i=e[i].next)if(e[i^1].c>0)return false;
    return true;
}
int main(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    n=read(),m=read(),s=0,t=n+1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u=read(),v=read();
        low[i]=read();
        int mx=read();
        add(u,v,mx-low[i]),add(v,u,0),m_[u]-=low[i],m_[v]+=low[i];
    }
    int tmp=cnt;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(m_[i]>0)add(s,i,m_[i]),add(i,s,0);
        if(m_[i]<0)add(i,t,-m_[i]),add(t,i,0);
    }
    int ans=0;
    while(bfs())ans+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
    if(!check()){cout<<"NO";return 0;}
    cout<<"YES"<<'\n';
    for(int i=0;i<=tmp-1;i+=2)cout<<e[i^1].c+low[(i+2)/2]<<'\n';
    return 0;
}