HDU 4735 Little Wish~ lyrical step~(DLX搜索)(2013 ACM/ICPC Asia Regional Chengdu Online)
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题目大意:一棵树上有n个结点,每个结点有一个男生或者一个妹纸,每条边有一个距离,问最少交换多少个人,使得妹纸在距离D内至少有一个男生。。。
思路:换句话说,这题可以理解为:交换多少个0或1,使得每个结点在D的距离内有一个1(1的男孩纸)。
那么用DLX搜索,每一列代表一个点。每一行代表一个点,每行的结点为这个点为1可以保护的所有点(包括自己)。
然后套DLX。
加入两个剪枝:搜索到的交换若大于当前答案,则剪枝。在每一层作一个乐观估计,估计最少还需要选出多少个点,若大于点为1的点数,则剪枝。
这题正解大概为DP。我不会。
代码(1171MS):
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std; const int MAXN = ;
const int MAXC = MAXN;
const int MAXR = MAXN;
const int MAXP = MAXR * MAXN + MAXC; int boy[MAXN];
int mat[MAXN][MAXN];
int n, D, boys; struct DLX {
int n, sz;//列数,结点总数
int sum[MAXC];//每列拥有的结点数
int row[MAXP], col[MAXP];//结点所在的行和列
int left[MAXP], right[MAXP], up[MAXP], down[MAXP];//十字链表
int ans, anst[MAXR]; void init(int nn) {
n = nn;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
up[i] = down[i] = i;
left[i] = i - ; right[i] = i + ;
col[i] = i;
}
right[n] = ; left[] = n;
sz = n + ;
memset(sum, , sizeof(sum));
} void add_row(int r, vector<int> &columns) {
int first = sz;
for(int i = , len = columns.size(); i < len; ++i) {
int c = columns[i];
left[sz] = sz - ; right[sz] = sz + ; down[sz] = c; up[sz] = up[c];
down[up[c]] = sz; up[c] = sz;
row[sz] = r; col[sz] = c;
++sum[c]; ++sz;
}
right[sz - ] = first; left[first] = sz - ;
} void remove(int c) {
for(int i = down[c]; i != c; i = down[i]) {
left[right[i]] = left[i];
right[left[i]] = right[i];
}
} void restore(int c) {
for(int i = down[c]; i != c; i = down[i]) {
left[right[i]] = i;
right[left[i]] = i;
}
} bool vis[MAXC]; int A() {
memset(vis, , sizeof(vis));
int ret = ;
for(int i = right[]; i != ; i = right[i]) if(!vis[i]) {
++ret;
for(int j = down[i]; j != i; j = down[j]) {
for(int k = right[j]; k != j; k = right[k]) vis[col[k]] = true;
}
}
return ret;
} void dfs(int dep) {
if(dep + A() > boys) return ;
int tmp = ;
for(int i = ; i < dep; ++i) tmp += boy[anst[i]];
if(dep - tmp >= ans) return ;
if(right[] == ) {
ans = dep - tmp;
return ;
}
int c = right[];
for(int i = right[]; i != ; i = right[i]) if(sum[i] < sum[c]) c = i;
for(int i = down[c]; i != c; i = down[i]) {
anst[dep] = row[i];
remove(i);
for(int j = right[i]; j != i; j = right[j]) remove(j);
dfs(dep + );
for(int j = left[i]; j != i; j = left[j]) restore(j);
restore(i);
}
} bool solve() {
ans = n + ;
dfs();
return ans != n + ;
}
} S; void floyd() {
for(int k = ; k <= n; ++k)
for(int i = ; i <= n; ++i) if(mat[i][k] <= D)
for(int j = ; j <= n; ++j) if(mat[k][j] <= D)
mat[i][j] = min(mat[i][j], mat[i][k] + mat[k][j]);
} int main() {
int T; scanf("%d", &T);
for(int t = ; t <= T; ++t) {
scanf("%d%d", &n, &D);
memset(mat, 0x3f, sizeof(mat));
boys = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", &boy[i]), boys += boy[i];
for(int i = ; i < n; ++i) {
int u, v, c;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
mat[u][v] = mat[v][u] = c;
}
for(int i = ; i <= n; ++i) mat[i][i] = ;
floyd();
S.init(n);
for(int i = ; i <= n; ++i) {
vector<int> columns;
for(int j = ; j <= n; ++j) if(mat[i][j] <= D) columns.push_back(j);
S.add_row(i, columns);
}
bool flag = S.solve();
printf("Case #%d: ", t);
if(flag) printf("%d\n", S.ans);
else puts("-1");
}
}
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