BZOJ3522 POI2014HOT-Hotels（树形dp）

　　分两种情况。三点两两lca相同：在三点的lca处对其统计即可，显然其离lca距离应相同；某点在另两点lca的子树外部：对每个点统计出与其距离x的点有多少个即可。

　　可以长链剖分做到线性，当然不会。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 5010
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int n,p[N],t,deep[N];
ll ans,f[N];
short cnt[N][N],d[N][N];
struct data{int to,nxt;
}edge[N<<];
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
void dfs(int k,int from)
{
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=from) dfs(edge[i].to,k);
    memset(f,,sizeof(f));cnt[k][deep[k]]++;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=from)
    {
        for (int j=deep[edge[i].to];j<=n;j++)
        ans+=cnt[edge[i].to][j]*f[j],
        f[j]+=cnt[edge[i].to][j]*cnt[k][j],
        cnt[k][j]+=cnt[edge[i].to][j];
    }
    memset(f,,sizeof(f));
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=from)
    {
        for (int j=deep[edge[i].to];j<=n;j++)
        ans+=cnt[edge[i].to][j]*f[j]*(d[k][j-deep[k]]-cnt[k][j]),
        f[j]+=cnt[edge[i].to][j];
    }
}
void dfs2(int k,int from,int root)
{
    d[root][deep[k]]++;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=from)
    {
        deep[edge[i].to]=deep[k]+;
        dfs2(edge[i].to,k,root);
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read();
    for (int i=;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        addedge(x,y),addedge(y,x);
    }
    for (int i=n;i>=;i--) deep[i]=,dfs2(i,i,i);
    dfs(,);
    cout<<ans;
    return ;
}