冒泡排序(英语:Bubble Sort,台湾另外一种译名为:泡沫排序)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序对{\displaystyle n}个项目需要O({\displaystyle n^{2}})的比较次数,且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一,但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间,但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最好的情况,冒泡排序需要{\displaystyle O(n^{2})}次交换,而插入排序只要最多{\displaystyle O(n)}交换。冒泡排序的实现(类似下面)通常会对已经排序好的数列拙劣地运行({\displaystyle O(n^{2})}),而插入排序在这个例子只需要{\displaystyle O(n)}个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序,而用插入排序替换之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时,使用一个旗标来表示有无需要交换的可能,也可以把最好的复杂度降低到{\displaystyle O(n)}。在这个情况,已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时,把走访顺序反过来,也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序,因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

冒泡排序算法的运作如下:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

由于它的简洁,冒泡排序通常被用来对于程序设计入门的学生介绍算法的概念。

  以上文字均来自维基百科(国内需翻墙)。

  

  用我自己的话来总结就是,每次选出一个最大的数放在末尾,如上图所示。

  时间复杂度:O(n^2)

  最优时间复杂度:O(n)


  本人代码实现(JAVA):

  

 public class BubbleSort {
public static void main(String[] args){
int []elem={3,4,12,6,87,1,22,45,5};
BubbleSort bSort=new BubbleSort();
bSort.sort(elem);
for(int i=0;i<elem.length;i++)
System.out.print(elem[i]+" ");
}
public int[] sort(int[] elem){
for(int i=0;i<elem.length-1;i++){
for(int j=0;j<elem.length-1-i;j++){
if(elem[j]>elem[j+1]){//每次选择出一个最大的放在末尾
int temp=elem[j];
elem[j]=elem[j+1];
elem[j+1]=temp;
}
}
}
return elem;
}
}

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