普里姆(Prim)算法

 /*
 普里姆算法的主要思想：
     利用二维数组把权值放入，然后找在当前顶点的最小权值，然后走过的路用一个数组来记录
 */
 # include <stdio.h>

 typedef char VertexType;//定义顶点类型
 typedef int EdgeType;//定义边上的权值类型
 # define MAX_VERTEX //最大顶点个数
 # define INFINITY //用65535代表无穷大

 typedef struct
 {//邻接矩阵存储结构
     VertexType vexs[MAX_VERTEX];//顶点表
     EdgeType arc[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX];//邻接矩阵
     int numVertexs, numEdges;//图中当前的顶点数和边数

 }MGraph;

 void CreateMGraph(MGraph *G)
 {
     int i, j;
     G->numEdges=;
     G->numVertexs=;

     for (i = ; i < G->numVertexs; i++)
     {
         for ( j = ; j < G->numVertexs; j++)
         {
             if (i==j)
                 G->arc[i][j]=;
             else
                 G->arc[i][j] = G->arc[j][i] = INFINITY;
         }
     }

     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=;
     G->arc[][]=; 

     for(i = ; i < G->numVertexs; i++)
     {
         for(j = i; j < G->numVertexs; j++)
         {
             G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
         }
     }

 }

 void MinSpanTree_Peim (MGraph &G)
 {//普里姆算法，最小生成树
     int min, i, j, k;
     int add=;
     int adjvex[MAX_VERTEX];
     int lowcost[MAX_VERTEX];
     lowcost[] = ;
     adjvex[] = ;

     for (i=; i<G.numVertexs; i++)
     {//若是从v0顶点开始查找，从顶点v0的矩阵全部赋值到lowcost数组中，adjvex数组全部为0；
         lowcost[i] = G.arc[][i];//二维数组存放的权值
         adjvex[i] = ;//所有都为0
     }

     for (i=; i<G.numVertexs; i++)
     {//最小生成树
         min = INFINITY;//无穷大
         j=;
         k=;

         while (j < G.numVertexs)
         {//查找lowcost数组中最小的值，把最小的值赋给min，且最小值的下表赋给k
             if (lowcost[j]!= && lowcost[j]<min)
             {
                 min = lowcost[j];//存放最小的权值
                 k = j;//把存放最小权值的顶点下标
             }
             j++;
         }
         printf ("(%d——%d)\n", adjvex[k], k);
         add = add + G.arc[adjvex[k]][k];
         /*因为52~56行已经把adjvex数组全部赋值为0，所以一开始打印出来的就是0，后来打印出来的就是以上一个在lowcost
         数组中最小值的下表(下表对应的顶点)，顶点的矩阵中比当前lowcost数组中的值还要小的值的下标，和lowcost数组中最小值的下标*/
         lowcost[k] = ;
         //若刚才存放最小权值的顶点是1(k=1),则下面就for循环就从发1的二位数组继续寻找最小生成树
         for (j=; j<G.numVertexs; j++)
         {//以在lowcost数组中最小值的下表作为二位数组的第一个下标与当前lowcos数组中的值进行比较。
          //查找最小值
             if (lowcost[j]!= && G.arc[k][j]<lowcost[j])//t
             {
                 lowcost[j] = G.arc[k][j];//
                 adjvex[j] = k;
             }
         }
     }
     printf ("%d\n", add);

     return;
 }

 int main (void)
 {
     MGraph G;
     CreateMGraph (&G);
     MinSpanTree_Peim (G);

     return ;
 }

 /*
                                         在vc++6.0运行结果：
 请输入顶点数和边数：9 15
 请输入第1个顶点信息：v0
 请输入第2个顶点信息：v1
 请输入第3个顶点信息：v2
 请输入第4个顶点信息：v3
 请输入第5个顶点信息：v4
 请输入第6个顶点信息：v5
 请输入第7个顶点信息：v6
 请输入第8个顶点信息：v7
 请输入第9个顶点信息：v8
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：0 1 10
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：0 5 11
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：1 6 16
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：1 2 18
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：1 8 12
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：2 8 8
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：2 3 22
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：8 3 21
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：6 5 17
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：6 3 24
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：6 7 19
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：3 4 20
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：3 7 16
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：4 7 7
 请输入边(vi,vj)上的下表i，下表j和权w：4 5 26
 (0——1)
 (0——5)
 (1——8)
 (8——2)
 (1——6)
 (6——7)
 (7——4)
 (7——3)
 Press any key to continue

 */