自守数

自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数,如25*25=625,76*76=5776.要求求出一定范围内的所有自守数。

题目分析:

刚拿到这个题目的时候认为解题关键在于,测试该数平方数的尾数和该数自身的自然数相等问题。导出新问题如何求出该平方数的尾数,要取和自然数位数相同的位数该怎么取。

看了一下标准答案如下,表示细节方面看不懂,贴出如下:

  1. #include<stdio.h>
  2. int main(void)
  3. {
  4. long i, j, k1, k2, k3, a[10] = {0}, num, m, n, sum;            /*定义变量及数组为长整形*/
  5. printf("请输入一个数表示范围:\n");
  6. scanf("%ld", &num);                        /*从键盘中输入要求的范围*/
  7. printf("结果是:");
  8. for (j = 0; j < num; j++)                 /*对该范围内的数逐个试探*/
  9. {
  10. m = j;
  11. n = 1;
  12. sum = 0;
  13. k1 = 10;
  14. k2 = 1;
  15. while (m != 0)                        /*判断该数的位数*/
  16. {
  17. a[n] = j % k1;                     /*分离出的数存入数组中*/
  18. n++;                                 /*记录位数,实际位数为n-1*/
  19. k1 *= 10;                            /*最小n位数*/
  20. m = m / 10;
  21. }
  22. k1 = k1 / 10;
  23. k3 = k1;
  24. for (i = 1; i <= n - 1; i++)
  25. {
  26. sum += (a[i] / k2 * a[n - i]) % k1 * k2;                 /*求每一部分积之和*/
  27. k2 *= 10;
  28. k1 /= 10;
  29. }
  30. sum = sum % k3;                     /*求和的后n-1位*/
  31. if (sum == j)
  32. printf("%5ld", sum);                /*输出找到的自守数*/
  33. }
  34. printf("\n");
  35. return 0;
  36. }

效果图如下:

不过看到数组后产生灵感,想了个办法用while循环结合一个变量来统计自然数的位数,然后求出10的位数平方,用平方数对其求余再和自然数比较,并采用了模块化设计。

代码如下:

  1. #include<stdio.h>
  2. int ss(long);
  3. int main(void)
  4. {
  5. int i;
  6. long sum;
  7. scanf("%ld",&sum);
  8. for(i=0;i<=sum;i++)
  9. {
  10. if(ss(i))                                         //判断是否符合要求
  11. printf("%d ",i);
  12. }
  13. printf("\n");
  14. return 0;
  15. }
  16. int ss(long value)
  17. {
  18. int i,n=0,k=1;
  19. long temp=value,result;               //用long型防止溢出,用一个temp来复制变量,保留一个原样。
  20. long ch=value*value;                  //求平方数
  21. while(temp!=0)
  22. {
  23. n++;                                        //统计自然数的位数
  24. temp/=10;
  25. }
  26. for(i=0;i<n;i++)
  27. k=k*10;                                  //求出取余的数
  28. result=ch%k;                          //求余
  29. if(value==result)                      //测试
  30. return 1;
  31. return 0;
  32. }

效果图如下:

个人觉得对比给出的标准答案改进有
一、代码行数减少了
二、进行了模块化设计
三、未使用数组
四、更易理解

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