杭电 1272 POJ 1308 小希的迷宫

这道题是我学了并查集过后做的第三个题，教我们的学姐说这是并查集的基础题，所以有必要牢牢掌握。

下面就我做这道题的经验，给大家一些建议吧！当然，我的建议不是最好的，还请各位大神指出我的错误来，我也好改正。

1.题目概览

这道题是杭电1272，POJ 1308如果写好了代码可以试一试。

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28572    Accepted Submission(s): 8818

Problem Description

上 次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房 间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走 了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从 5到达8。 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4

5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5

7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4

5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

YesYesNo

2.题目理解

题目的意思应该不难理解，就是给你很多成对的数，代表有关系的房间的编号，其实就是一棵树的抽象，你可以把这个想成一颗树。

然后，你想一下，形成树的条件。

1.有一个根（root），并且这个根没有入度（没有老爸）。

2.不能形成环。

3.N个结点（node）形成一棵树，有n-1条边。

然后与题目一相比，不就是要你判断给的一组测试数据是不是一棵树。（有坑点，这棵树的结点连通是双向的）

3.分析目标

1.输入输出实现

这题的输入有那么一点特殊，首先题目是以两个-1结束。并且每组测试数据是以两个0结束。

输出很简单，能则输出Yes，否则输出No。

2.实现代码

int a, b;  // 定义接收数据变量

while (~scanf("%d%d", &a, &b) &&!(a<0&&b<0))

{

int flag=1;

if (a==b)

{

if (a) flag=0;   //这是一个坑点，我被坑了好多次。0 0是树，而相同的如1 1不是树

}

else

{

int k=1, max=0;

while (a||b) //循环输入数据 并保存到 mark数组里

{

mark[k][0]=a;

mark[k++][1]=b;

if (max<a) max=a;

if (max<b) max=b;

scanf("%d%d", &a, &b);

}

_make(max);         //  初始化函数 ， 使每个节点都指向它自己

for (int i=1; i<k; i++)

if (_union(mark[i][0],mark[i][1])) //合并函数， 使两个节点合并

{

flag=0;

break;

}

if (flag)  //  下面的是  check看是不是一颗树 不然就成深林了

{

int forefather=_find(mark[1][0]);

for (int i=1; i<k; i++)

if (_find(mark[i][0])!=forefather||_find(mark[i][1])!=forefather)

{

flag=0;

break ;

}

}

}

printf("%s\n", flag?"Yes":"No"); //样例输出

3.函数介绍

void _make(int max) 这个函数是初始化函数，目的是让每一个节点都指向他自己。这个函数有一个形参max他其实是一个小优化。一般情况都是从1初始化到100000，时间复杂度是O（n）,但是你其实只需要初始化到最大的输入数据就行了，后面的是没必要的。

int _find（int x）这个函数是查找函数，目的是找到祖先。本来这个函数可以压缩路径的。但是我在抗电上测试了一下，压缩路径过后反而时间变多了，适得其反所以还是不压缩路径了。对了此函数的返回值是祖先。如果自己不是自己的祖先的话，此函数会一直递归下去，所以有时候要考虑会不会爆栈。

int _union(int a, int b) 这个函数是合并函数，目的是把两个节点链接起来。 有两个形参，相信读者一看就知道这两个形参的意义了吧。这个函数是最主要的，用它来调用_find()函数，完成合并工作，同时判断有没有环的形成。

4.最后就是这题的坑点分析了

此题的坑点说不多也多，不小心就掉坑里了。

1.就是那个0 0， 1 1之类的特叛，姿势不对就可能，掉进这个坑里。

2.爆栈，这个是不注意，代码写挫了就会爆栈。对了别压缩路径。

3.判断有没有环的形成。

4.判断有没有形成深林。

我就找到这么多了。。。

4.全部代码

#include <stdio.h>

#define MAX 100001

int father[MAX], mark[MAX][2];

void _make(int max)

{

for (int i=1; i<=max; i++)

father[i]=i;

return ;

}

int _find(int x)

{

if (x!=father[x])

x=_find(father[x]);

return x;

}

int _union(int a, int b)

{

a=_find(a);

b=_find(b);

if (a==b) return 1;

father[a]=b;

return 0;

}

int main()

{

int a, b;  // 定义接收数据变量

while (~scanf("%d%d", &a, &b) &&!(a<0&&b<0))

{

int flag=1;

if (a==b)

{

if (a) flag=0;   //这是一个坑点，我被坑了好多次。0 0是树，而相同的如1 1不是树

}

else

{

int k=1, max=0;

while (a||b) //循环输入数据 并保存到 mark数组里

{

mark[k][0]=a;

mark[k++][1]=b;

if (max<a) max=a;

if (max<b) max=b;

scanf("%d%d", &a, &b);

}

_make(max);        //  初始化函数 ， 使每个节点都指向它自己

for (int i=1; i<k; i++)

if (_union(mark[i][0],mark[i][1])) //合并函数， 使两个节点合并

{

flag=0;

break;

}

if (flag)  //  下面的是  check看是不是一颗树 不然就成深林了

{

int forefather=_find(mark[1][0]);

for (int i=1; i<k; i++)

if (_find(mark[i][0])!=forefather||_find(mark[i][1])!=forefather)

{

flag=0;

break ;

}

}

}

printf("%s\n", flag?"Yes":"No"); //样例输出

}

return 0;

}

最后给大家留了个链接 ,是我做的word， 谢谢！

我会留在我博客里的，有兴趣的可以关注一下。