[HDOJ5543]Pick The Sticks（DP，01背包）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5543

题意：往长为L的线段上覆盖线段，要求：要么这些线段都在L的线段上，要么有不超过自身长度一半的部分在线段外面，最多有两条这样的线段（在两头）。

dp(i,j,k)表示前i个线段覆盖在长度为j的线段上，期中有k个线段不完全在这个线段上的最大价值。考虑线段长度的奇偶问题，所以事先把L和其他线段长度乘2，以便操作。所以枚举所有线段，一般情况，就是01背包的问题，dp(i,j,k)=max(dp(i,j,k), dp(i-1,j-w(i),k)+v(i))。当枚举到k不是0的时候，还需要更新两端放的情况：dp(i,j,k)=max(dp(i,j,k),dp(i-1,j-w(i)/2,k-1)+v(i))。直接取w(i)/2是没有关系的，因为我们在这里希望可以贪心地尽可能地少占用当前L上的长度。

还有一个trick：L=1的时候这么搞。这时L当成一个支点，只能放一个。所以要提前处理所有线段的最大价值。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn = ;
 int w[maxn], v[maxn];
 int n, L;
 LL dp[maxn][];
 LL ret;

 int main() {
   freopen("in", "r", stdin);
   int T, _ = ;
   scanf("%d", &T);
   while(T--) {
     scanf("%d %d", &n, &L);
     memset(dp, , sizeof(dp));
     ret = ; L <<= ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
       scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
       w[i] <<= ;
       ret = max(ret, (LL)v[i]);
     }
     for(int i = ; i <= n; i++) {
       for(int j = L; j >= w[i]/; j--) {
         for(int k = ; k <= ; k++) {
           if(j >= w[i]) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-w[i]][k]+v[i]);
           if(k) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-w[i]/][k-]+v[i]);
            ret = max(ret, dp[j][k]);
         }
       }
     }
     printf("Case #%d: %lld\n", _++, ret);
   }
   return ;
 }