【问题描述】
已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积,试求出较大的那个质数。

【输入】
输入文件名为 prime.in。
输入只有一行,包含一个正整数 n。

【输出】
输出文件名为 prime.out。
输出只有一行,包含一个正整数 p,即较大的那个质数。

【输入样例】

21

【输出样例】

7

【数据范围】
对于 60%的数据,6 ≤ n ≤ 1000。
对于 100%的数据,6 ≤ n ≤ 2*10^9
算法 1 暴力解法

根据”对于 60%的数据,6 ≤ n ≤ 1000,易得出模拟解法。
将数字从 1 循环到 trunc(sqrt(n)),得到第一个可以被 n 整除的数字再判断是否为素数,以
此类推。

期望得分:60 实际得分:70

算法 2 欧拉筛选法
根据” 对于 100%的数据,6 ≤ n ≤ 2*10^9。”易得出 trunc(sqrt(2*10^9))<50000,
故可用筛选法求解,其他同算法 1。

期望得分:100 实际得分:100

算法 3 模拟法
根据小学知识两个素数的积一定是合数且只有 3 个因子,可以得出最简单的算法。
期望得分:100 实际得分:100

算法1程序:

 #include<stdio.h>
#include<math.h>
int fun(int p);
int main()
{
int n,t,i,flag=;
long a,b; scanf("%d",&n);
t=n/;
for(i=t;i>=;i--)
{
if(n%i==)//i是n的约数
{
if(fun(i)==&&fun(n/i) )//i是质数而且n/i也是质数
{
flag=;
break;
}
}
}
if(flag==)
{
printf("%d\n",i);
}
return ;
}
int fun(int p)//判断p是否质数,yes返回1,no返回0.
{
int i,t=sqrt(p);
for(i=;i<=t;i++)
{
if(p%i==)
{
return ;
}
}
return ;
}

算法2程序:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<fstream>
#include<cmath> using namespace std;
#define fin cin
#define fout cout
short pr[]={};
int main()
{
//ifstream fin("prime.in");
//ofstream fout("prime.out");
pr[]=;
int n,maxi=;
fin>>n;
for(int i=;i<=(int)sqrt(n);i++)
{
if(pr[i]==)
{
for(int j=i*;j<=(int)sqrt(n);j+=i)
{
pr[j]=;
}
if(n%i==)maxi=n/i;
}
}
fout<<maxi<<endl;
return ;
}

算法3程序:

 #include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{
freopen("prime9.in","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=;i++) if(n%i==) { cout<<n/i<<endl; break;}
return ;
}

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