noip2012普及组——质因数分解

【问题描述】
已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

【输入】
输入文件名为 prime.in。
输入只有一行，包含一个正整数 n。

【输出】
输出文件名为 prime.out。
输出只有一行，包含一个正整数 p，即较大的那个质数。

【输入样例】

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【输出样例】

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【数据范围】
对于 60%的数据，6 ≤ n ≤ 1000。
对于 100%的数据，6 ≤ n ≤ 2*10^9
算法 1 暴力解法

根据”对于 60%的数据，6 ≤ n ≤ 1000，易得出模拟解法。
将数字从 1 循环到 trunc(sqrt(n))，得到第一个可以被 n 整除的数字再判断是否为素数，以
此类推。

期望得分：60 实际得分：70

算法 2 欧拉筛选法
根据” 对于 100%的数据，6 ≤ n ≤ 2*10^9。”易得出 trunc(sqrt(2*10^9))<50000，
故可用筛选法求解，其他同算法 1。

期望得分：100 实际得分：100

算法 3 模拟法
根据小学知识两个素数的积一定是合数且只有 3 个因子，可以得出最简单的算法。
期望得分：100 实际得分：100

算法1程序：

 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 int fun(int p);
 int main()
 {
     int n,t,i,flag=;
     long a,b;

     scanf("%d",&n);
     t=n/;
     for(i=t;i>=;i--)
     {
         if(n%i==)//i是n的约数
         {
             if(fun(i)==&&fun(n/i) )//i是质数而且n/i也是质数
             {
                 flag=;
                 break;
             }
         }
     }
     if(flag==)
     {
         printf("%d\n",i);
     }
     return ;
 }
 int fun(int p)//判断p是否质数，yes返回1，no返回0.
 {
     int i,t=sqrt(p);
     for(i=;i<=t;i++)
     {
         if(p%i==)
         {
             return ;
         }
     }
     return ;
 }

算法2程序：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<fstream>
 #include<cmath>

 using namespace std;
 #define fin cin
 #define fout cout
 short pr[]={};
 int main()
 {
     //ifstream fin("prime.in");
     //ofstream fout("prime.out");
     pr[]=;
     int n,maxi=;
     fin>>n;
     for(int i=;i<=(int)sqrt(n);i++)
     {
         if(pr[i]==)
         {
             for(int j=i*;j<=(int)sqrt(n);j+=i)
             {
                 pr[j]=;
             }
             if(n%i==)maxi=n/i;
         }
     }
     fout<<maxi<<endl;
     return ;
 }

算法3程序：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 int n;
 int main()
 {
     freopen("prime9.in","r",stdin);
     //freopen("output.txt","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=;i++) if(n%i==) { cout<<n/i<<endl; break;}
     return ;
 }