bzoj 1061 志愿者招募(最小费用最大流)

[Noi2008]志愿者招募

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 3792 Solved: 2314
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均不超过2^31-1。

表示并不懂为何这么建图，下面是大神的详细解读。

http://www.byvoid.com/blog/noi-2008-employee/#more-916 STO.

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <time.h>

#include <string>

#include <map>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <queue>

#define inf 0x7fffffff

#define mod 10000

#define met(a,b) memset(a,b,sizeof a)

typedef long long ll;

using namespace std;

const int N=;

const int M=;

int n,m,cnt=,ans,T=;

int head[N],q[N],dis[N],from[N];

bool inq[N];

struct data {

    int from,to,next,v,c;

} e[M];

void ins(int u,int v,int w,int c) {

    e[++cnt].from=u;

    e[cnt].to=v;

    e[cnt].next=head[u];

    head[u]=cnt;

    e[cnt].v=w;

    e[cnt].c=c;

}

void insert(int u,int v,int w,int c) {

    ins(u,v,w,c);

    ins(v,u,,-c);

}

bool spfa() {

    int t=,w=;

    for(int i=; i<=T; i++)dis[i]=inf;

    q[t]=;

    dis[]=;

    inq[]=;

    while(t!=w) {

        int now=q[t];

        t++;

        if(t==)t=;

        for(int i=head[now]; i; i=e[i].next)

            if(e[i].v&&dis[now]+e[i].c<dis[e[i].to]) {

                dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c;

                from[e[i].to]=i;

                if(!inq[e[i].to]) {

                    inq[e[i].to]=;

                    q[w++]=e[i].to;

                    if(w==)w=;

                }

            }

        inq[now]=;

    }

    if(dis[T]==inf)return ;

    return ;

}

void mcf() {

    int x=inf;

    for(int i=from[T]; i; i=from[e[i].from])

        x=min(x,e[i].v);

    for(int i=from[T]; i; i=from[e[i].from]) {

        e[i].v-=x;

        e[i^].v+=x;

        ans+=e[i].c*x;

    }

}

void init() {

    scanf("%d%d",&n,&m);

    int l=,r;

    for(int i=; i<=n; i++) {

        scanf("%d",&r);

        int x=r-l;

        if(x>)insert(,i,x,);

        else insert(i,T,-x,);

        insert(i+,i,inf,);

        l=r;

    }

    insert(n+,T,l,);

    for(int i=; i<=m; i++) {

        int x,y,c;

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);

        insert(x,y+,inf,c);

    }

}

int main() {

    init();

    while(spfa())mcf();

    printf("%d",ans);

    return ;

}