【BZOJ1005】【HNOI2008】明明的烦恼

又是看黄学长的代码写的，估计我的整个BZOJ平推计划都要看黄学长的代码写

原题：

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在
任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

0 < N < = 1000

这题用到了树的prufer编码

prufer编码是什么呐

注意下面扯到的树都是无根树（下面不少定义是从黄学长哪里直接粘过来的）

每次删除树中度数为1且序号最小的节点，并在序列中添加与其相邻的节点的序号，直到树中有两个节点，手玩一组小数据很容易理解（逃

呢么任意一棵树都有唯一的长度为n-2的prufer编码，且度数为m的节点在编码中出现了m-1次

呢么就可以将编码还原回一棵树，从prufer编码的最前端开始扫描节点，设该节点序号为 u ,寻找不在prufer编码的最小序号且没有被标记的节点 v ，连接   u,v,并标记v，将u从prufer编码中删除。扫描下一节点。

题中已经把度数给了，呢么就用prufer编码解决

不会写数学表达式，直接粘黄学长的解释吧（sro_hzwer_orz）

题目很丧心病狂的没有让膜一个数，所以要高精度

然而如果用高精度除就亏了，因为这个式子求的是方法数，最后肯定是个整数，呢么就可以分解质因数然后加减，最后再高精度乘

高精度乘可以使用万进制优化，这里有个小技巧，scanf("%abd");表示输出b位数，不够的部分前面补a

因为高精度乘WA了5次，实力会随着时间的推移而减弱qaq

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int mo=;
 int n,a[];
 int m=,tot=;
 int zhi[],ztop=;
 bool kang[];
 int num[];
 int ans[],la=;
 void shai(){
     memset(kang,,sizeof(kang));
     for(int i=;i<=;i++)if(!kang[i]){
         zhi[++ztop]=i;
         int temp=;
         while(i*temp<=){
             kang[i*temp]=true;
             temp++;
         }
     }
 }
 void buff(int x,int y){//hzwer_orz，用一个参数可以将加和减的代码合并
     for(int i=;i<=x;i++){//阶乘
         int c=i;
         for(int j=;c>=zhi[j];j++)
             while(!(c%zhi[j])){
                 num[j]+=y;
                 c/=zhi[j];
             }
     }
 }
 void mul(int x){
     for(int i=;i<=la;i++)  ans[i]*=x;
     for(int i=;i<=la;i++){
         ans[i+]+=ans[i]/mo;
         ans[i]%=mo;
     }
     while(ans[la+]){  la++;  ans[la+]+=ans[la]/mo;  ans[la]%=mo;}
 }
 int main(){
     //freopen("ddd.in","r",stdin);
     //freopen("bzoj_1005.in","r",stdin);
     //freopen("bzoj_1005.out","w",stdout);
     memset(num,,sizeof(num));
     shai();
     cin>>n;
     if(n==){
         scanf("%d",&a[]);//注意因为a要--，所以这个特判不能放下面
         if(!a[] || a[]==-)  cout<<<<endl;
         else  cout<<<<endl;
         return ;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
           scanf("%d",&a[i]);
         if(!a[i]){  cout<<<<endl;  return ;}
         if(a[i]==-)  m++;
         else  a[i]--,tot+=a[i];
     }
     buff(n-,);
     buff(n--tot,-);
     for(int i=;i<=n;i++)if(a[i])  buff(a[i],-);
     ans[la=]=;
     for(int i=;i<=ztop;i++)
         while(num[i] --> )//趋向于
             //mul(num[i]);静态差错多重要？这是第二个傻逼错误了
             mul(zhi[i]);
     for(int i=;i<=n--tot;i++)
         mul(m);
     //for(int i=1;i<=la;i++)  cout<<ans[i]<<" ";  cout<<endl;
     cout<<ans[la];//之前写成最后输出ans[1]  qaq
     for(int i=la-;i>=;i--)  printf("%05d",ans[i]);//之前写成2到la了，实力会随着时间的推移而降低qaq，然后还是之前写成%04 qaq
     cout<<endl;
     //因为高精度乘WA了5次QAQ
     return ;
 }