UVA 11770 Lighting Away

RunID	User	Problem	Result	Memory	Time	Language	Length	Submit Time
2482977	zhyfzy	J	Accepted	0 KB	138 ms	C++ 4.8.2	2322 B	2014-07-24 15:18:54

【题目大意】

一个有向图，每对一个结点操作，就可以触发连锁反应，使得该结点及它直接或间接指向的点均获得标记，问至少需要操作多少个结点使得所有结点获得标记

【题解】

缩点+DFS

首先能想到入度为0的点一定需要操作，但是操作完所有入度为0的点不一定使所有结点获得标记，比如存在环的情况，因此，我们需要先缩点，缩点使用Tarjan算法，详见代码，缩点之后直接统计入度为0的点有多少个即可。

代码采用链式向前星的存储结构

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<stack>
#define P 20000
#define E 200000
using namespace std;
int i,j,k,n,T,ans,K,m,x,y,indexs,nn,mm;
int ru[P],head[P],head2[P],dfn[P],low[P],instack[P],belong[P];
bool b[E];
stack <int> tar;

struct node
{
	int from;
	int to;
	int next;
}map[E],map2[E];

void addedge(int num,int x,int y)
{
	map[num].from=x;
	map[num].to=y;
	map[num].next=head[x];
	head[x]=num;
}

void addedge2(int num,int x,int y)
{
	//printf("NewEdge %d %d\n",x,y); 

	ru[y]++;
	map2[num].from=x;
	map2[num].to=y;
	map2[num].next=head2[x];
	head2[x]=num;
}

void dfs(int p)
{
	for (int i=head2[p];i!=-1;i=map2[i].next)
	{
		if (!b[map2[i].to])
		{
			b[map2[i].to]=true;
			dfs(map2[i].to);
		}
	}
}

void tarjan(int k)
{
    int p;
    tar.push(k);
    instack[k]=1;
    dfn[k]=low[k]=++indexs;
    for(int j=head[k];j!=-1;j=map[j].next)
    {
        p=map[j].to;
        if (instack[p])
		{
			low[k]=min(low[k],dfn[p]);
		}
        else
		if(dfn[p]==-1)
        {
            tarjan(p);
            low[k]=min(low[k],low[p]);
        }
    }
    if(low[k]==dfn[k])
    {
        nn++;
        do
        {
            j=tar.top();
            tar.pop();
            instack[j]=0;
            belong[j]=nn;
        }while(j!=k);
    }
}

void build_new_map()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(belong[map[i].from]==belong[map[i].to])
			continue;
        addedge2(++mm,belong[map[i].from],belong[map[i].to]);
    }
}
void build_map()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		addedge(i,x,y);
	}

	memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
	memset(low,-1,sizeof(low));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	indexs=0;nn=0;

	for (i=1;i<=n;i++) belong[i]=i;

	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		if (dfn[i]==-1)
			tarjan(i);
	}

	build_new_map();
}

int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while (++K<=T)
	{
		memset(map,-1,sizeof(map));
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(map2,-1,sizeof(map2));
		memset(head2,-1,sizeof(head2));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(ru,0,sizeof(ru));
		ans=0;mm=0;nn=0;

		build_map();

		for (i=1;i<=nn;i++)
		{
			if (!ru[i])
			{
				ans++;
				b[i]=true;
				dfs(i);
			}
		}

		for (i=1;i<=nn;i++)
		{
			if (!b[i])
			{
				ans++;
			 	b[i]=true;
				dfs(i);
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",K,ans);
	}
}