【Bzoj 3295】 动态逆序对（树套树|CDQ分治）

【题意】

　　每次删除一个数，然后问删除前逆序对数。

【分析】

　　没有AC不开心。。

　　我的树状数组套字母树，应该是爆空间的，空间复杂度O（nlogn^2）啊。。哭。。

　　然后就没有然后了，别人家的树套树是树状数组套平衡树，O(nlogn)的啊。。

　　别人家的CDQ分治更屌。。我垃圾咯。

只是存个代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 200010
 #define Maxd 31

 int a[Maxn],wr[Maxn];
 int n,m;

 struct node
 {
     int son[],cnt;
 }tr[Maxn**];int tot;

 void upd(int x)
 {
     tr[x].son[]=tr[x].son[]=;
     tr[x].cnt=;
 }

 void add(int now,int y,int c)
 {
     for(int i=Maxd;i>=;i--)
     {
         int ind=y>>i-;
         y=y%(<<i-);
         if(!tr[now].son[ind])
         {
             tr[now].son[ind]=++tot;
             upd(tot);
         }
         now=tr[now].son[ind];
         tr[now].cnt+=c;
     }
 }

 int ffind(int now,int y)
 {
     int ans=;
     for(int i=Maxd;i>=;i--)
     {
         int ind=y>>i-;
         y=y%(<<i-);
         if(ind==)
         {
             ans+=tr[tr[now].son[]].cnt;
             now=tr[now].son[];
         }
         else now=tr[now].son[];
     }
     return ans;
 }

 int sm[Maxn];
 void change(int x,int y,int c)
 {
     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
         add(i,y,c),sm[i]+=c;

 }

 int ad;
 int query(int x,int y)
 {
     ad=;
     int ans=;
     for(int i=x;i>=;i-=i&(-i))
         ad+=sm[i],ans+=ffind(i,y);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int ans=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(sm,,sizeof(sm));
     for(int i=;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);wr[a[i]]=i;}
     upd();
     tot=n;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         ans+=query(i-,a[i]);
         change(i,a[i],);
     }
     int sum=n;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         printf("%d\n",ans);
         sum--;
         change(wr[x],x,-);
         int now=-query(n,x);
         now+=*query(wr[x]-,x);
         ans-=sum+now-ad;
     }
     return ; 

 }

2016-11-08 16:42:22

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学了cdq分治回来更新耶！！

用CDQ分治AC啦哈哈~~

CDQ分治比树套树省空间多了，空间是O（n）的，时间还是O（nlogn^2）

然后，简单说一下？

我自己也不是很懂，刚会。。

Solve(l,r)为求出区间l~r的答案。

然后只有编号小于它的对他有影响。

然后二分 [l,mid]和[mid+1,r],,考虑完[l,mid]对[mid+1,r]的影响之后，那两个区间就可以分开搞了。（就是分治）

问题变成快速求[l,mid]对[mid+1,r]的影响。

本题中，我们可以看成是一个三元组i->(xi,yi,zi),然后ans[i]=x<xi y<yi z>zi或者x<xi y>yi z<zi 的数量。。

x这一维是时间戳，y是编号，z是值（想一想就知道他为什么表示逆序对啦！！！）

那么，只有x<xi的对xi有影响，把x这一维作为编号。

快速求出，[l,mid]对[mid+1,r]中y<yi z>zi或者y>yi z<zi 的数量

可以用y排序，树状数组维护，求和，就知道y和z的逆序对数了。。

n元组，满足x>xi,y>yi....的个数的东东 。。【这东西叫n维偏序？？？好像是CDQ分治的经典题哦！！

啊。。。WA了好久，竟然是没有开LL！！！！好傻啊、、

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 200010
 #define LL long long

 int a[Maxn],b[Maxn];
 LL f[Maxn];
 int n,m;

 int c[Maxn];
 bool vis[Maxn];

 struct node
 {
     int x,y,id;
 }t[Maxn];int tl;

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 bool cmp(node x,node y) {return x.x>y.x;}
 bool cmp2(node x,node y) {return x.x<y.x;}

 void add(int x,int y)
 {
     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
         c[i]+=y;
 }

 int query(int x)
 {
     int ans=;
     for(int i=x;i>=;i-=i&(-i))
         ans+=c[i];
     return ans;
 }

 void solve2(int l,int r)
 {
     tl=;
     for(int i=l;i<=r;i++)
     {
         t[++tl].x=a[i];
         t[tl].y=b[i];
         t[tl].id=i;
     }
     sort(t+,t++tl,cmp);
     for(int i=;i<=tl;i++)
     {
         if(vis[t[i].id]) f[t[i].id]+=query(t[i].y);
         else add(t[i].y,);
     }
     for(int i=;i<=tl;i++) if(!vis[t[i].id]) add(t[i].y,-);
     sort(t+,t++tl,cmp2);
     for(int i=;i<=tl;i++)
     {
         if(vis[t[i].id]) f[t[i].id]+=query(n-t[i].y+);
         else add(n-t[i].y+,);
     }
     for(int i=;i<=tl;i++) if(!vis[t[i].id]) add(n-t[i].y+,-);
 }

 void solve(int l,int r)
 {
     if(l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     for(int i=l;i<=mid;i++) vis[i]=;
     for(int i=mid+;i<=r;i++) vis[i]=;
     solve2(l,r);
     solve(l,mid);solve(mid+,r);
 }

 int wr[Maxn],d[Maxn];
 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         wr[x]=i;
     }
     for(int i=n;i>n-m;i--)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         a[i]=x;
         b[i]=wr[x];
         wr[x]=;
     }
     int now=n-m+;
     for(int i=;i<=n;i++) if(wr[i]!=) a[--now]=i,b[now]=wr[i];
     memset(c,,sizeof(c));
     memset(f,,sizeof(f));
 }

 int main()
 {
     init();
     solve(,n);
     LL ans=;
     for(int i=;i<=n;i++) ans+=f[i];
     for(int i=n;i>n-m;i--)
     {
         printf("%lld\n",ans);
         ans-=f[i];
     }
     return ;
 }

代码还不是很长啦，主要是CDQ分治空间真的要小很多。。

所以才知道，为什么大神说树套树粉转路人了ORZ。。。

2016-11-08 20:14:57