Leetcode（18）-四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

思路：

（1）我们可以用递归的方法。将四数之和转换为三数之和，然后转换为两数之和。先将数组中的数排序，然后调用函数处理。这样就需要一个函数，个数和目标值都通过传参的方式获取。还需要一个开始的位置，也通过参数传递进去。如果刚好转换的是两数之和，那么我们可以利用前面已经解决过的两数之和的方法来处理，用unordered_set来处理重复的元素，判断有没有被访问过，以免一个元素重复使用。如果不是两个数的和，那么我们将这个数先记下来，直到是判断两个数的和。总之就是先固定两个数，然后用two-sum的方法来找另外两个数。

　　vector<vector<int>> k_Sum(vector<int> &nums, int begPos, int count, int target)
    {
        if (nums.empty())
            return vector<vector<int>>();
        /*所输入序列为已排序*/
        int len = nums.size();
        unordered_set<int> visited;
        vector<vector<int>> ret;
        vector<int> tmp;
        /*2-sum 处理*/
        if (2 == count)
        {
            int i = begPos, j = len - 1;
            while (i < j)
            {
                int sum = nums[i] + nums[j];
                if (sum == target && visited.find(nums[i]) == visited.end())
                {
                    tmp.clear();
                    tmp.push_back(nums[i]);
                    tmp.push_back(nums[j]);
                    ret.push_back(tmp);

                    /*加入已访问set*/
                    visited.insert(nums[i]);
                    visited.insert(nums[j]);

                    ++i;
                    --j;
                }//if
                else if (sum < target)
                    ++i;
                else
                    --j;
            }//while
        }//if
        else{
            for (int i = begPos; i < len; ++i)
            {
                if (visited.find(nums[i]) == visited.end())
                {
                    visited.insert(nums[i]);
                    /*得到k-1 sum的序列*/
                    vector<vector<int>> subRet = k_Sum(nums, i+1, count - 1, target-nums[i]);
                    if (!subRet.empty())
                    {
                        int sz = subRet.size();
                        for (int j = 0; j < sz; ++j)
                        {
                            subRet[j].insert(subRet[j].begin(), nums[i]);
                        }//for
                        ret.insert(ret.end(), subRet.begin(), subRet.end());
                    }//if
                }//if
            }//for
        }//else
        /*返回结果集*/
        return ret;
    }
    /*4-sum算法，递归实现，TLE*/
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        if (nums.empty())
            return vector<vector<int>>();

        sort(nums.begin(), nums.end());

        return k_Sum(nums, 0, 4, target);
    }

（2）思路是一样的，但是没有用递归的方式

    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target)
    {
        if (nums.empty() || nums.size() < 4)
            return vector<vector<int>>();

        sort(nums.begin(), nums.end());
        int len = nums.size();
        set<vector<int>> tmpRet;
        vector<vector<int>> res;

        for (int i = 0; i < len; ++i)
        {
            for (int j = i + 1; j < len; ++j)
            {
                int beg = j + 1, end = len - 1;
                while (beg < end)
                {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[beg] + nums[end];
                    if (sum == target)
                    {
                        vector<int> tmp;
                        tmp.push_back( nums[i]);
                        tmp.push_back( nums[j]);
                        tmp.push_back( nums[beg]);
                        tmp.push_back( nums[end]);

                        tmpRet.insert(tmp);

                        ++beg;
                        --end;
                    }
                    else if (sum < target)
                    {
                        ++beg;
                    }
                    else
                        --end;
                }//while
            }//for
        }//for
        auto iter = tmpRet.begin();
        while (iter != tmpRet.end())
        {
            res.push_back(*iter);
            ++iter;
        }//while
        return res;
    }