(话说其实我想填的是去年CSP的坑...但是貌似有一道题我还不会写咕咕咕...

先写一下这一次的题解吧.
T1:序列.题意省略。

两种操作。这种题要先分析部分分 给出了全部都是2操作的子任务。

发现A 2 B,B 2 C这个时候可以推到 A 2 C也就是所以被2相连的点都存在这种关系。

考虑缩点 把这些点都缩到一起表示他们的权值可以随便传递.

这个时候对于当前子任务我们可以很容易回答,就是看某个集合的权值和是否为0.

考虑有操作1的时候 A 1 B B 1 C 可以发现这可以转换成 A 2 C 转换成这样做之后我们再次把2操作进行缩点。

那么整张图变成了什么?对于1操作直接连边然后看能否缩点 2操作直接缩点 所以整张图变成了若干个联通块 且每个联通块至多只有两个点。

我们简单的分析一下什么时候有解,分类讨论一下即可。

值得一提的是对于1操作变2操作时我们连边需要拿2操作过后缩过的点连边,否则可能会出现(a,b) (c,d) 而c和d之前被缩起来了。
可以证明拿缩过点连边是正确的。(这个地方是坑点 考试的时候这个地方我就没考虑到。
```
const int MAXN=100010;
int n,m,cnt,flag,len,T;
int f[MAXN],vis[MAXN];ll a[MAXN];
int lin[MAXN],ver[MAXN我们很容易就可以得到一个非常暴力的模拟算法。

但是我们想要不去模拟就必须要知道每轮冒泡排序改变的是什么东西.

每一轮冒泡 整个序列中 未到位的最大值一定会交换到后面,这个时候考虑一下这个最大值所处的位置 如果为p的话,其应该到的位置为pos 那么说明p+1~pos这些数字对逆序对的贡献减一 (如果这个数字每次都在排头那么我们就可以不用知道序列是什么样子而直接求出来逆序对的变换情况了。

考虑这个最大值p之前的位置会怎么变换 可以发现还是一个较大值被交换到p+1这个位置然后轮到p开始交换。

至此我们不难发现每次冒泡某个数字之前如果有比其大的数字那么这种数字至少减少1.

设b[i]为i之前有多少个比i大的数字.那么进行k轮 每次每个位置上的b[i]都要减减.

答案=ans-$\sum{min(b[i],k)}$ans为初始序列的逆序对个数.这个显然可以利用线段树维护。

考虑修改 ans修改是O(1)的 b[i]的修改也仅限于一个位置 所以这是一个区间求和单点修改的问题.

树状数组好像需要两个才能维护 直接线段树即可.
```
const int MAXN=200010;
int n,m;
int a[MAXN],b[MAXN];
ll c[MAXN],ans;
inline int ask(int x)
{
int cnt=0;
while(x)
{
cnt+=c[x];
x-=x&(-x);
}
return cnt;
}
inline void add(int x,int y)
{
if(!x)return;
while(x>1;
build(pr)return;
if(l=t[p].r)
{
t[p].add+=k;
t[p].sum+=k*(t[p].r-t[p].l+1);
return;
}
spread(p);
long long mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
if(lmid)change(pr)return 0;
if(l=t[p].r)return t[p].sum;
spread(p);
long long mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
long long ans=0;
if(lmid)ans+=ask(pa[x+1])
{
change(1,b[x+1],b[x+1],-1);
--b[x+1];--ans;
swap(a[x],a[x+1]);
swap(b[x],b[x+1]);
}
else
{
change(1,b[x]+1,b[x]+1,1);
++b[x];++ans;
swap(a[x],a[x+1]);
swap(b[x],b[x+1]);
}
}
else
{
x=min(x,n);
ll w=ask(1,1,x);
printf("%lld\n",ans-w);
}
}
return 0;
}
```
ps:发现这个代码中的线段树长的不太好看了吧,这是很早以前的代码了,考试的时候为了节省时间直接粘了个板子.
T3:最小环.

当时写的时候时间不太够用了 因为T1debug时间过长。。

观察子任务有两个点k==1 简单分析一下什么时候形成的环最大 amax-4,amax-2,amax,amax-1,amax-3...这样排列。

这样计算可以发现能把样例算出来,关于证明:交换任意两个数的位置得到的结果不会比原来更优 所以这样排列就是最优的。

还有一个子任务n为偶数且k==2 我们发现此时形成了两个环。把n分一半套用上述k==1的做法即可解决。

对于$k\leq \frac{n}{2}$我们发现n和k互质的时候也只会形成一个环和k==1一样。

我们只需要知道对于一个k来说最终形成的环的个数有多少个 再把数分开单独计算每一个环即可。

可以发现形成环的个数为 gcd(n,k).

$n\leq 200000$ d(n)最多280..每次暴力计算每个环O(n) 所以总复杂度$d(n)\cdot n$.d(n)表示n的因子个数。
```
const ll MAXN=200010;
ll n,m;
ll a[MAXN],sum;
ll ans[MAXN];
inline ll cmp(ll a,ll b){return a>b;}
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int main()
{
//freopen("1.in","r",stdin);
//freopen("ring.out","w",stdout);
n=read();m=read();
for(ll i=1;i

NOI On Line 提高组题解的更多相关文章

  1. noip2010提高组题解

    NOIP2010提高组题解 T1:机器翻译 题目大意:顺序输入n个数,有一个队列容量为m,遇到未出现元素入队,求入队次数. AC做法:直接开1000的队列模拟过程. T2:乌龟棋 题目大意:有长度为n ...

  2. NOIP 2014 提高组 题解

    NOIP 2014 提高组 题解 No 1. 生活大爆炸版石头剪刀布 http://www.luogu.org/problem/show?pid=1328 这是道大水题,我都在想怎么会有人错了,没算法 ...

  3. NOIP 2001 提高组 题解

    NOIP 2001 提高组 题解 No 1. 一元三次方程求解 https://vijos.org/p/1116 看见有人认真推导了求解公式,然后猥琐暴力过的同学们在一边偷笑~~~ 数据小 暴力枚举即 ...

  4. NOIP 2000 提高组 题解

    NOIP2000 提高组 题解 No 1. 进制转换 https://www.rqnoj.cn/problem/295 水题 对于n和基数r, 每次用n mod r, 把余数按照逆序排列 注意 mod ...

  5. 【NOIP2018】提高组题解

    [NOIP2018]提高组题解 其实就是把写过的打个包而已 道路铺设 货币系统 赛道修建 旅行 咕咕咕 咕咕咕

  6. luogu P6570 [NOI Online #3 提高组]优秀子序列 二进制 dp

    LINK:P6570 [NOI Online #3 提高组]优秀子序列 Online 2的T3 容易很多 不过出于某种原因(时间不太够 浪了 导致我连暴力的正解都没写. 容易想到 f[i][j]表示前 ...

  7. [NOI Online 2021 提高组] 积木小赛

    思路不说了. 想起来自己打比赛的时候,没睡好.随便写了个\(HASH\),模数开小一半分都没有. 然后学了\(SAM\),发现这个判重不就是个水题. \(SAM\)是字串tire的集合体. 随便\(d ...

  8. [NOI Online #2 提高组]涂色游戏 题解

    题目描述 你有 1020 个格子,它们从 0 开始编号,初始时所有格子都还未染色,现在你按如下规则对它们染色: 编号是 p1 倍数的格子(包括 0号格子,下同)染成红色. 编号是 p2 倍数的格子染成 ...

  9. NOI Online 提高组 题解

    来补坑了-- 个人认为三道题难度差不多-- 还有要说一嘴,为啥我在其他网站代码都好好的,复制到 cnblogs 上 Tab 就成 8 空格了?不过也懒得改了. T1 序列 首先,遇到这种加一减一还带附 ...

随机推荐

  1. VMware实现宿主机和虚拟机处于同一网段

    打开虚拟网络编辑器 选择VMnet0桥接模式,在VMnet信息中,选择可以选择的网卡,然后保存. 打开虚拟机设置,在“硬件”选项卡的网络适配器中选择桥接模式即可.

  2. P1330 封锁阳光大学——深度优先搜索DFS

    P1330 封锁阳光大学 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由 \(n ...

  3. JSOI BZOJ4472 salesman

    题目传送门 题目大意 某售货员小T要到若干城镇去推销商品,由于该地区是交通不便的山区,任意两个城镇之间都只有唯一的可能经过其它城镇的路线. 小T 可以准确地估计出在每个城镇停留的净收益.这些净收益可能 ...

  4. 最小的K个数(剑指offer-29)

    题目描述 输入n个整数,找出其中最小的K个数.例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4. 题目解析 大小为 K 的最小堆 复杂度:O(NlogK) + O(K ...

  5. day28 作业

    import uuid import pickle import os # 学校类 class School: #校区的名字:如"老男孩上海校区" #校区的地址:如"上海 ...

  6. Prometheus + Grafana 监控系统搭

    本文主要介绍基于Prometheus + Grafana 监控Linux服务器. 一.Prometheus 概述(略) 与其他监控系统对比 1 Prometheus vs. Zabbix Zabbix ...

  7. 数据可视化之powerBI入门(三)财务人员必学,使用Powerquery是一种什么体验?

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/54700574 财务人员必学,使用Powerquery是一种什么体验? 你和Excel高手的距离只差了一个Power Query!!! 先思 ...

  8. 数据可视化之DAX篇(二十六)Power BI度量值:滚动聚合

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/85996745 上一篇文讲了累计聚合,这篇文章继续讲一下滚动聚合,比如常用的MAT计算,Moving Annual Total,滚动年度总计 ...

  9. 一个简单的Maven小案例

    Maven是一个很好的软件项目管理工具,有了Maven我们不用再费劲的去官网上下载Jar包. Maven的官网地址:http://maven.apache.org/download.cgi 要建立一个 ...

  10. DEX文件解析--6、dex文件字段和方法定义解析

    一.前言    前几篇文章链接:       DEX文件解析---1.dex文件头解析       DEX文件解析---2.Dex文件checksum(校验和)解析       DEX文件解析--3. ...