Sorted Adjacent Differences（CodeForces - 1339B）【思维+贪心】

B - Sorted Adjacent Differences（CodeForces - 1339B）

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算法

思维+贪心

时间复杂度O(nlogn)

1.这道题的题意主要就是让你对一个数组进行一种特殊的排序，使得数组中相邻的两个数的差的绝对值成非递减趋势；

2.刚开始对这道题总是执拗于两个相等的数在不同位置，如何把它们放到前面这个问题，因为路走歪了，最终无果，没有思路。后来看了一些关于这道题的解题博客，豁然开朗。

3.使得数组中相邻的两个数的差的绝对值成非递减趋势，怎么想呢。单纯想怎么从差的绝对值最小到最大变化不太容易想，我们可以反过来想，怎么由差的绝对值最大到最小变化。什么时候差的绝对值最大，当然是数组中的最小值和最大值之间的差的绝对值最大。最小值和次大值之间的差的绝对值大还是最小值和次小值之间的差的绝对值大(或者最大值和次小值的差的绝对值大还是最大值和次大值的绝对值大)，当然是前者。

4.然后在想接下来可能再小的是什么，当然是次小值和次大值之间的差的绝对值。以此类推，可以的出下面这个式子。

最小值、最大值、次小值、次大值、第三小值、第三大值、...
或者
最大值、最小值、次大值、次小值、第三大值、第三小值、...

注意上面的式子只是为了好理解才按照这个顺序写的，最终输出的时候不要忘了把它倒过来(不知道为啥请看题意)。

5.列出了式子后，那么思考一下什么时候才到头呢，即到哪里结束呢？

对于偶数个数的数组来讲，即最终达到处于中间的那两个数；

对于奇数个数的数组来讲，即最终到达处于中间的那一个数。

所以要特判一下。这也是为什么前面一开始就说要将题意倒过来想，否则直接想出从中间向两边展开这个思路不太容易。

6.所以最终得出的思路是先对数组排序，然后从中间向两边展开输出。

C++代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int t, n;
int a[N];
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cin >> a[i];
        sort(a, a + n);
        /*
            n = 5
            0,1,2,3,4
            n = 4
            0,1,2,3
        */
        int l, r;
        if(n % 2 == 1)
        {
            cout << a[n/2] << " ";
            l = n / 2 - 1, r = n / 2 + 1;
        }
        else
            l = n / 2 - 1, r = n / 2;
        while(l >= 0 && r < n)
        {
            //cout << a[r] << " " << a[l] << " ";
            cout << a[l] << " " << a[r] << " ";
            //上面这两个式子用哪个都可以
            ++r;
            --l;
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}