前缀式计算 nyoj

题目描述

先说明一下什么是中缀式：

如2+(3+4)*5这种我们最常见的式子就是中缀式。

而把中缀式按运算顺序加上括号就是：(2+((3+4)*5))

然后把运算符写到括号前面就是+(2 *( +(3 4) 5) )

把括号去掉就是：+ 2 * + 3 4 5

最后这个式子就是该表达式的前缀表示。

给你一个前缀表达式，请你计算出该前缀式的值。

比如：

+ 2 * + 3 4 5的值就是 37

输入

有多组测试数据，每组测试数据占一行，任意两个操作符之间，任意两个操作数之间，操作数与操作符之间都有一个空格。输入的两个操作数可能是小数，数据保证输入的数都是正数，并且都小于10，操作数数目不超过500。
以EOF为输入结束的标志。

输出

对每组数据，输出该前缀表达式的值。输出结果保留两位小数。

样例输入

+ 2 * + 3 4 5
+ 5.1 / 3 7

样例输出

37.00
5.53

将中缀表达式转换为前缀表达式

转换步骤如下:

初始化两个栈:运算符栈s1，储存中间结果的栈s2
从右至左扫描中缀表达式
遇到操作数时，将其压入s2
遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级
1. 如果s1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈
2. 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入s1
3. 否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较
遇到括号时
1. 如果是右括号“)”，则直接压入s1
2. 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到右括号为止，此时将这一对括号丢弃
重复步骤2至5，直到表达式的最左边
将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
依次弹出s2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式

计算方法：

将得到的字符串处理为只含有数字和运算符

将处理后的字符串从前到后压如栈S1中

将栈S1中的元素逐个弹出

若弹出元素判断为数字压入栈S2中

若弹出元素判断为运算符从栈S2中弹出两个元素与该运算符进行运算将运算结果重新压入栈S2中

处理完S1中所有元素后 S2栈顶元素即为计算结果

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
using namespace std;

double calculate(char c,double l,double r)
{
switch(c)
{
case '+':
return l+r;
case '-':
return l-r;
case '*':
return l*r;
case '/':
return l/r;
}
return 0;
}

int main()
{
string s;
stack<double> num;
while(getline(cin,s))
{
for(int i=s.length()-1;i>=0;--i)
{
if(s[i]==' ')//因为输入的每个字符有空格隔开，所以要忽略空格
continue;
else if(isdigit(s[i]))//如果是数字
{
while(isdigit(s[i])||s[i]=='.')//这个数字可能是小数或者数字不止一位
--i; //要找到这个数第一个数字的位置
i++; //前面返回的是第一个数的前一个位置
double t_num=atof(&s[i]); //那这个数转成数字压栈
num.push(t_num);
}
else//如果是操作符，就把栈里面靠近栈定的两位元素取出来
{//做运算，然后再把结果压栈
double l=num.top();
num.pop();
double r=num.top();
num.pop();
num.push(calculate(s[i],l,r));
}
}//for
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<num.top()<<endl;
num.pop();
}//while
return 0;
}