POJ - 1191 棋盘分割 记忆递归 搜索dp+数学
http://poj.org/problem?id=1191
题意:中文题。
题解:
1.关于切割的模拟,用递归 有这样的递归方程(dp方程):f(n,棋盘)=f(n-1,待割的棋盘)+f(1,割下的棋盘)
2.考虑如何计算方差,根据以下方差公式
我们只需算∑Xi 2的最小值//然后将它乘以n,减去总和的平方,除以n^2,再整体开根号就行了,化简一下的结果
3.关于棋盘的表示,我们用左上角坐标与右下角坐标,常规表示
4.关于计算优化,用sum二维前缀和。并且进行记忆化递归。
技巧:1&引用 化简代码 2 二维前缀和的预处理
坑:我在poj上搜找这题,搜chess,rectangle,cut死活找不到,组后发现是到noi的中文题qrz。。。
+1,-1 要注意
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <map>
#include<stack>
#include<set>
#include<string.h>
#include<iomanip>
#define pb push_back
#define _for(i, a, b) for (int i = (a); i<(b); ++i)
#define _rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i) using namespace std;
const int N =+ ;
//double num[N], price[N], ave[N];
int s[N][N];
int sum[N][N];
int res[][N][N][N][N];
int calSum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
return sum[x2][y2] - sum[x2][y1-] - sum[x1-][y2] + sum[x1-][y1-];
}
int f(int n, int x1, int y1, int x2, int y2) {
int t, a, b, c, e, mn = 1e7;
int& ans = res[n][x1][y1][x2][y2];
if (ans != -) return ans;
if (n == ) {
t = calSum(x1, y1, x2, y2);
ans = t*t;
return ans;
}
for (a = x1; a < x2; a++) {
c = calSum(a + , y1, x2, y2);
e = calSum(x1, y1, a, y2);
t = min(c*c + f(n - , x1, y1, a, y2), e*e + f(n-,a + , y1, x2, y2));
if (mn > t)mn = t;
}
for (b = y1; b < y2; b++) {
c = calSum(x1, b+, x2, y2);
e = calSum(x1, y1, x2, b);
t = min(c*c + f(n-,x1, y1, x2, b), e*e + f(n-,x1, b + , x2, y2));
if (mn > t)mn = t;
}
ans = mn;
return ans;
}
int main() {
memset(res, -, sizeof(res));
int n;
cin >> n; _for(i,,)
for(int j=,rowsum=;j<;j++) {
cin >> s[i][j];
rowsum += s[i][j];
sum[i][j] += sum[i - ][j] + rowsum;
} double result = n*f(n, , , , ) - sum[][] * sum[][];
cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision() << sqrt(result / (n*n)) << endl; system("pause");
}
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